Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
F'S- 208. tor vormen , wiens standhoeic gelijk is aan
een der hoeken van den bolvormigen drie-
hoek. Zoo b. v. levert de som der bol-
vormige driehoeken A'BC en ABC het ronde
oppervlak op van den tweevlakkigen bolvor-
migen sector, door de halve cirkels ABA' en
AGA' ingesloten, en de standhoek van de-
zen tweevlakkigen sector is de hoek A van
den bolvormigen driehoek ABC; want indien
men (§313, 2") nit het punt A de raaklijnen aan de cirkelbogen AB
en AG trekt, zullen deze raaklijnen in de cirkelvlakken ABA'en
AGA' loodregt op AA' staan.
Eveneens levert de som der bolvormige driehoeken ABG en AB'G
het ronde oppervlak op van den tweevlakkigen bolvormigen sector,
door de halve cirkels BAB' cn BGB' ingesloten, en de standhoek
van dezen tweevlakkigen sector is de hoek B van den bolvor-
migen driehoek ABC.
Eindelijk levert de som der bolvormige driehoeken ABG en ABG'
het ronde oppervlak op van den tweevlakkigen bolvormigen sector,
door de halve cirkels GAC en CBG' ingesloten, en de stand-
hoek van dezen tweevlakkigen sector is de hoek G van den bol-
vormigen driehoek ABG.
Op grond van § 327 hebben wij dus, wanneer wij de aan-
tallen graden der bolvormige hoeken A, B en G door /I, H en C
voorstellen, en hel oppervlak van den bol door O;
bolv. drieh. ABC + bolo. drieh. A'BC O;
bolv drieh. ABC + bolv. drieh. AB'C = X O.
O oU
en bolv, drieh ABG + bolo. drieh. ABC' = X O.
In de laatste vergelijking kunnen wij den bolv. drieh. ABC' door
den bolv. drieh. A'B C vervangen , want daar do zijden des eenen
gelijk zijn aan die des anderen, zijn zij blijkens hel S*"® Gev. van
§314 gelijk cn gelijkvormig (hier bepaaldelijk bij legenoverstand).
Door dit te doen , cn vervolgens de som dezer drie vergelijkingen
te nemen, kunnen wij hiervoor schrijven :