Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
109
^'Jï- 2'ïfi. op gelijken afstand van het mid-
delpunt verwijderd zijn. Hieruit
volgt, dat de doorsnede EFGF'
(Fig. 246) van eenen bol met
een plat vlak , dat door het mid-
delpunt M gaat, altijd een cirkel
zal zijn, wiens straal MF gelijk
is aan den straal JMB van den
beschrij venden hal ven cirkel en
van den bol. Immers alle pun-
ten van deze doorsnede liggen
in een zelfde vlak en zijn, als
punten van hel oppervlak des
bols, op gelijken afstand van het middelpuni M verwijderd, be-
paaldelijk op een afstand gelijk aan den straal des bols.
Trekt men nu in zulk eene doorsnede eene willekeurige mid-
dellijn EG, en laat men den hal ven cirkel EFG of EF'G om deze
middellijn als as wentelen; dan wordt hierdoor klaarblijkelijk een
bol voorlgebragt , dio den eerstbedoelden volkomen bedekt, dewiil
beider oppervlakken uit alle punlen beslaan , die op denzelfden af-
stand van M verwijderd zijn.
Gevolgen, Elke middellijn van den hol kan beschouwd wor-
den als de omwentelings-as van dit ligchaam. Daarom zullen wo
voortaan bij het leekenen van den bol geen bepaalde omwente—
lings-as aanduiden.
2®, Bij den bol verstaat men door eene centrale doorsnede die-
gene, welke verkregen wordt wanneer men door het middelpuni een
willekeurig plat vlak brengt.
3°. Bollen, met gelijke stralen beschreven, zijn gelijk en gelijk-
vormig.
De grootte en gedaante ra/i eenen bol ivordl door zijnen
straal volkomen bepaald; daarom zijn alle bollen gelijkvormig
(§85, ^»«Gev.).
§ 308, Stelling, De doorsnede van eenen bol met een tcUlekeurig
plat vlak is altijd een cirkel, ook ivanneer het vlak der doorsnede
niet door het middelpunt des bols gaat; en hel middelpunt van dezen
cirkel is de voet der loodlijn, uil het middelpuni des bols op het
vlak der doorsnede neêrgelaten.