Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
I 03
Klaarblijkelijk bubbeti de
)pstaaiidü zijvlakken van
(lil piisma nicls anders niel
bet cilindervlak gemeen dan
.'Ik ééne lijn , en wel die-
gene, die de punten ver-
een igt, waarin de zijden der
omgeschreven veelhoeken
(Je cii kels raken, welko
rj.'u cilinder tot grond- ojj
bo v 0 n v1 a k s' rek k en. l k
dezer lijnen i-- klaarblijkelijk
tevens eene beschrijvende
lijn van het cilindervlak, en
de hoogte, zoowel van den
cilinder als van de onder-
ling gelijk cn gelijkvoimige opstaande zijvlakken des prisma's.
Beschreef men eveneens in het giondvlak des cilinders eenen
legelmatigen veelhoek, cn handelde men hiermee op dezelfde wijze ;
dan zou er een inyeschreven regelmalig prisma van den cilinder oii\-
staan , cn het is gemakkelijk in te zien, dat alleen zijne opstaande
ribben op het cilindervlak zullen liggen, en dat deze teveiJS be-
schrijvende lijnen van den cilinder zullen zijn.
3". Daar wij somtijds van de oppervlakken dezer prisma's alleen
dat gedeelte beschouwen moeten , dal uit de som der opstaamlo
zijvlakken beslaat, zullen wij dit weêr het romIe opperrlak van
hel prisma noemen, even als we zulks vroeger (§ '295) ten aaiizirn
<ler [)iiamidcn deden; leTwijl ook hier wederom dezelfile opnierking
ieldt
om (le
le onjuistheid dezer benaming le regtvaardigen.
302. Stelli.ng. flel ronde oppervlak van eenen cilinder is ge-
lijk a.;n den omtrek van zijn grondvlak, vermenigruhUgd ntel de
Iwogle.
liewijs. Wanneer men om den cilinder een regelmatig prisma
van een willeker.rig aantal zijden heschiijft; dan is blijkens § 207,
Gev. , hel ronde oppervlak van dit prisma gelijk aan den ou)-
Irck van zijn grondvlak , vormen'gvuldigd niet de hoog'e.
Bij eene steeds voortgezette vurdubbeling van Ir t aantal zijden
van het grondvlak dezes prisma's, nadert deom'i'ok van zijn gi-omi-
\lak zonder ophouden lot dat des ciliiiders; ler\N ijl levens het opper-