Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
102
Fig. 237.
Bewijs. Stellen wij weder (Fig. 237)
bB=:r, cC = r', en bc = /i; dan is
volgens § 298, Gev. :
Tb =
hr hf
en Tc =
r—r

r—r'
Daar nu de hoogten van den geheelen
kegel en van het afgesneden stuk ge-
vonden zijn, terwijl de stralen hunner
grondvlakken gegeven waren, kunnen
wij de inhouden dezer ligchamen bere-
kenen , en we vinden volgens § 297:
inh. kegel TbB = ^Tb X cirk. bB = -J ,
en
1» TcC = »TcXctH-. cC= 4
r—r'
Daar verder de inhoud dus afgeknotten kegels, welken wij door
[ zullen voorstellen, het verschil is van deze twee; zoo vinden
wij door aftrekking :
ƒ = -J cr/i
r—i

waarvoor wij ook kunnen schrijven :
Thans drukt de gevonden formule juist de te bewijzen eigen-
schap uit; want indien wij den inhoud van het grondvlak G,
en dien van het bovenvlak B noemen, dan is:
zoodat wij alsdan hebben:
l = \h[G + \/GB'^B].
§ 301. Bepalingen. 1®. Wanneer men om het grondvlak van eenen
cilinder BbcC (Fig. 238) een regelmatigen veelhoek FFGllIK
beschrijft, en dezen tot grondvlak doet strekken aan een r<'gel-
matig prisma , welks bovenvlak op dat van den cilinder ligt ;
dan noemt men dit een omgeschreven rrgelmaiig prisma ra» den
cilinder.