Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
vi. i n & o u d.
§ O, Stelling Twee vlakken stanii loodi'est op elkaSr,
wanneer het eenc door eene lijn gaat, die lood-
regt staat op het andere....................Bladz, 17.
§211. Stelling. Wanneer twee vlakken loodregt op el-
ka^ir staan , dan htïbben de volgende eigenschap-
pen plaats:
i®. Elke lijn , dio in het eene vlak loodrogt op de
gemeene doorsnede getrokken wordt, staat lood-
regt op het andere;
2". Klke lijn, die uit eenig punt van de genrïeene
doorsnede loodregt op het eene vlak wordt opge-
rigt, ligt seheol in het andere;
3°. Elke loodlijn , die uit eenig punt van het eene
vlak op het andere wordt neêrgelaten, ligt ge-
heel in het eerstbedoel(ie vlak............... —
§ 212. Stelling. Twee lijnen, die loodrcgt op een zelfde
vlak staan , zijn evenwijdig; en omgekeerd, wan-
neer van twee evenwijdige lijnen de eene ioodregt
op ee[) vlak staat, zal ook de andere daarop Iood-
regt staan. ............................ — 18.
Gevolg. Eenige evenwijdige lijnen in de ruimte
kunnen altijd beschouwd worden als Ioodregt te
staan op een zv'lfde vlak.............. ... — 10.
§ 213. Stelling. Door eene gegeven lijn, die niet Iood-
regt staat op een gegeven vlak , kan men altijd ééti ,
maar ook niet meer dan één vlak brengen , Ioodregt
op het gegeven vlak. . .................. . — 19,
Gevolgen. 1". De voetpunten der loodlijnen, die
men uit verschillende punten van eene scliuine lijn
op een gegeven vlak kan neêrlaten , bevinden zich
alle in ééne regte lijn, en wel in de gemeene
doorsnede van hel gegeven vlak met een ander,
dat door de bedoelde schuine lijn Ioodregt op het
gegevene gebragt wordt. De regte lijn, die de
voetpunten der loodlijnen bevat, gaal klaarblijke-
lijk ook door Ijet voetpunt der schuine lijn..... — 20.
2". De voetpunten der loodlijnen, die men uil
verschillende punten eener lijn kan neêrlaten op
een gegeven vlak, dal evenwijdig is aan die lijn ,
bevinden zich eveneens in ééne regie lijn , en wel
in de gemeene doorsnede van het gegeven vlak
met een ander, dat dour de gegeven lijn luodregt
op het gegeven vlak gebragl wordt. Üe lijn, die
deze voetpunten bevat, loopt bovendien even-
wijdig met de gegevene.......... ...... — 20.
3". VVanncer twee vlakken, die elkaar snijden, beide