Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
Si
zoodat de iuhoud van een afgeknot driehoekig prisma gevonden wordt,
door zijn grondvlak le vennenigouldigen met
één—derde van de som der loodlijnen , uit de
hoekpunten des bovenvlnks op het grondvlak
neêrgelaten.
2^ Wanneer de opstaande ribben 222)
Ioodregt op bet grondolak KBC staan , wordt
de inhoud van een afgeknot driehoekig prisma
gevonden door den inhoud van zijn grondvlak
te vermenigvuldigen mei één-derde van de som
der opstaande ribben.
30, Waiiiiei-T men een willekeurig afgeknot driehoekig prismn
Fi-ï -m. ABCDEF (Fig. 223) door een vlak GHl
Ioodregt op zijne opstaande ribben zoodanig
snijdt, dat dit vlak alle drie de ribben
snijdt; dan wordt het afgeknot prisma in
twee andere ABOGIIl en GlUDEF ver-
deeld, die men beschouwen kan, alsstonden
zij beide op het gemeenschappelijk grond-
vlak GHI, zoodat alsdan de opslaande rib-
ben bij elk dezer deelen Ioodregt sl;ian op
het grondvlak. Op grond van het pns aan-
getoonde is alsdan:
afgekn. prisma UilIAl.ïC = ^ (AG + Bil + Cl) X drieh. GIH .
en » » GI11DEF = -J-(DG+EH + Fi) X GIIl;
waaruit door optelling volgt :
afgekn. prisma ABCDEF = j (AD -f- BE + CF) X drieh. ulll ;
zoodat de inhoud van een afgeknot driehoekig 2>risma ook gevonden
ivordt, door één-derde van de som z-ijner opslaande ribben te ver-
menigvuldigen met den inhoud eener doorsnede, ioodregt op die
drie ribben gebragt,
§ 283. Bepaling. Door eene prismoide verstaat men een zes-
vlakkig ligchaam ABCDEFGH (Fig. 224) , welks grond- en boven-
vlak ABCD en EFGH evenwijdige regthoeken zijn, zoodanig
geplaatst, dat de zijden des eenen evenwijdig loopen met die de-^
anderen. De opstaande zijvlakken AF, BG, CH en DE zijn der-
halve in den regel trapeziums; doch sommige hunner kunnen ook
parallelogrammen of regthoeken zijn.