Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
iv. i n ii o ü d.
Gevolgen. 1°. Wanneer drie lijnen in de ruimte
twee aan twee evenwi^Jig zijn, dan is elk dezt-r
lijnen evenwijdig aan het vlak, dat door de beide
ande-ren bepaald wordt.....................Bladz. H.
Wanneer eene lijn evenwijdig is aan een vlak,
dan zuilen alle vlakken, welke men door die lijn
zoodanig kan brengen dat zij het gegevene snij-
den , zulks volgens lijnen doen, die alle even-
wijdig met de gegeven lijn zijn........... — H,
§ 202. Stelling. Wanneer twee lijnen elk in het bij-
zonder evenwijdig zijn aan eene derde lijn , die
niet met beide eerstgenoemde in een zelfde vlak
lii;t; dan ligiien de twee eerstgenoemde in één
vlak, en bovendien zijn z\] onderling evenwijdig. — 11,
Gevolgen. Wanneer twee elkaar snijdende
vlakken gesneden worden door een derde, dat
evenwijdig is aan de doorsnede der beide eerst-
genoemde; dan zijn de drie doorsneden onderling
evenwijdig. ........... ................ — 12,
2". Wanneer omgekeerd door elke van twee evenwij-
dige lijnen een vlak gebragt wordt, in dier voege
dat de aldus gebragte vlakken flkaèr volgens eene
derde lijn snijd^in , dan is deze derde lijn even-
wijdig met elk der beide eerstgenoemde....... — 12.
§ Stelling. Wanneer de beenen van eenen hoek
evenwijdig en in denzelfden zin loopen met die
van een anderen hoek ; dan zijn deze hoeken on-
derling gelijk, ook al liggeu zij niet in een zelfde
vlak.................................... — 12,
§ 204. Bepaling. Door een tweevlakkigen hoek verstaat men
de gedeeltelijk onbegrensde ruimte , begrepen tus-
schen twee vlakken , die eene regte lijn lot gemeen-
schappelijke grens hebben. Deze lijn heet de
ribbe ^ en de beide vlakken noemt men de zijden
of zijvlakken van den Iweevl, hoek. ........ — 13,
Gevolgen. 1". Twee geheel onbegrensde vlakken,
die elkaär volgens eene oneindig voortloopende lijn
snijden, verdeelen de geheele onbepaalde ruimte
in vier tweevl. hoeken, die alle de gemeeae door-
snede der beide vlakken tot gemeenschappelijke
ribbe hebben............................. — 14.
Twee tweevl hoeken zijn onderling gelijk, wan-
neer men ze zoodanig kan plaatsen, dat zij eene
gemeenschappelijke ribbe hebben , terwijl de zijden
des eenen die van den anderen volkomen bedekken. — 14.
§ 205. Bepaling. Door den standhoek van een tweevl. hoek