Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
09
(Ie lengte der ribbe. Op grond van § 2'i8 zijn dus de regelmaiigo
veelvlakkige ligchamen van helzelfde aantal zijden altijd gelijkvormig.
OVER UE INHOUDEN DHR VEELVLAKKIGE LIGCHAMEN'.
§ 209. Bepalingen. 1°. Door den inhoud van een veelvlakkig lig-
chaam verstaat men de grootte der ligcbnmelijke ruimte, begrepen
tusschen de zijvlakken, die hel ligchaam begrenzen.
2". Als maat van dezen inhoud liezigt men den kubus of teer-
ling op eene willekeurige lijn, in dier voege, dat terwijl de libbe
van den kubus tot maal verstrekt van de lijnen, welke op of in
het liüchaam voorkomen , het zijvlak van dien kubus (een vierkant)
als maat gebezigd wordt van de zijvlakken en andere vlakte-
uitgebreidheden des ligchaams, en eindelijk de kubus zelf de mant
is van den ligchamelijken inhoud.
3°. Het is daarom, dat men den inhoud eens ligchaams ge-
woonlijk zijn kubieken of leerling-inhoud noemt, ter onderscheiding
van den vlakken inhoud, waarvan vroeger bij de beschouwing der
vlakte-uitgebreidheden sprake was (§ en volg.).
Gevolg. Twee ligchameu kunnen zeer verschillende gedaanten
en toch deuzelfdeu inhoud hebben.
§ 270. Bepaling. Ligchamen, die in den pns bedoelden toestand
verkeeren , noemt men onderling gelijk.
§271. Stelling. Wanneer twee reglhoekigc parallelopipedums AG
en ag (Fig. 211) gelijk en gelijkvormige grondvlakken AG en ac
hebben; dan verhouden zich hunne inhouden als hunne hoogten.
Bewijs. Wanneer men de be-
werking verrigt tot het zoeken van
de grootste gemeene maat der
hoogten AE en ae, en vervol-
gens, door de aldus In die lij-
nen ontstane deelpunlen , vlakken
brengt evenwijdig aan de grond-
vlakken; dan zijn de hierdooi' be-
paalde vlakken juist diegene ,
welke men verKrej^en zou liebben bij het zoeken van de grootste
gemeene ma:il der parallelopipedums. Hetzij dus de hoogten , en
bijgevolg ook de parallelopipedums, onderling meelba;ir zijn of niet,