Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
GG
puilt O verwijderd zijo, zoo zijn de op-
staande ribben eener regelmatige piramide
onderling gelijk (§ 194), lertrijl hare op-
staande zijvlakken gelijk en gelijkvormige
gclijkbeenige driehoeken zijn.
Wanneer het aantal zijden van het
grondvlak eener regelmatige piramide be-
kend is, zal het ligchaam volkomen be-
paald zijn, zoodra men de zijde of deo
straal van het grondvlak, en dehoogte kent.
Blijkens § 24« zijn dus twee regelmatige piramiden van hetzelfde
aantal zijden gelijkvormig , wanneer de zijden of de stralen harer
grondvlakken ecenredig zijn met hare hoogten.
3°. De som der opslaande zijvlakken eener regelmatige piramide
is gelijk aan den omtrek van haar grondvlak, vermenigvuldigd met
de halve hoogte van een der opstaande zijvlakken.
§267. Bepaling. Door een regelmatig prisma ABCDEFGHIK
(^pig^ 205) verstaat men een regthoekig
prisma, waarvan het grondvlak een regel-
matige veelhoek is.
Gevolgen. 1°. De opstaaride zijvlakken
van een regelmatig prisma zijn gelijk en
gelijkvormige regthoeken.
2°. Twee regelmatige prismas van het-
zelfde aantal zijden zijn gelijkvormig wan~
7ieer de zijden of de stralen hunner grond-
vlakken evenredig zijn met de hoogten; en
zulks op grond van hetgeen wij in § 266,
Gev. ten aanzien van regelmatige piramiden aanvoerden.
3®. De som der opstaande zijvlakken van een regelmatig prisnva
is gelijk aan den omtrek van zijn grondvlak, vermenigv}tldigd met
de hoogte,
§ 268. Bepaling. Door regelmatige veelvlakkige ligchamen (hier-
onder zijn de pas behandelde regelmatige piramiden en prisma's
niet begrepen) verstaat meu zulke veelvlakkige ligchamen, die
door enkel gelijk en gelijkvormige regelmatige veelhoeken be-
grensd worden, welke onder gelijke tweevlakkige hoeken aan
elkaèr sluiten.