Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
I N n O Ü D.
iir
§ <94,
§ <95.
§ i96,
§
§ 198.
§199.
§ 200.
8 201,
— 9,
staat men eene lijn, die dat vlak snijdt of ont-
moet, zonder er loodregt op te slaan.........Bladz.
Stelling, Wanneer men uit een punt. gelegen
buiten een vlak, eene loodlijn en verschillende
schuine lijnen naar dit vli.k trekt, dan zullen
die schuine lijnen, wier voetpunten zich even
ver van den voet der loodlijn verwijderen, even
lang zijn; voor 't overige zullen de schuine lijnen
langer zijn, naar mate dier voetpunten zich ver-
der van den voet der loodlijn verwijderen......
Gevolgen. Elk punt eener loodlijn op een vlak
staat op gelijke afstanden van alle punten van
den cirkel-omtrek , uit den voet der loodlijn met
een willekeurigen straal in dat vlak beschreven;
en alle even lange schuine lijnen, die uit een
punt builen een vlak naar dat vlak getrokken
kunnen worden, hebben hare voetpunten in den
omtrek van een cirkel, welke den voet der lood-
lijn tol middelpunt heeft. ......... .........
Onder alle lijnen , die men uit een punt tot een
vlak kan trekken, is de loodliju de kortste.....
Bepaling. Door den afstand van een punt tot een
vlak verstaat men de lengte der loodlijn uit dat
punt op dat vlak neergelaten..... -.........
Werkstuk. Uiteen gegeven punt, gelegen buiten
een gegeven vlak, eene loodlijn op dat vlak
neêr te laten..........................
Webkstük. Uit een gegeven punt, gelegen in
een gegeven vlak, eene loodlijn op dat vlak op
te rigten. ................................
Werkstuk. Door een gegeven punt, geleden in
eene gegeven lijn, een vlak loodregt op die lijn
te brengen..............................
Werkstuk. Door een gegeven punt, gelegen bui-
len eene gegeven lijn , een vlak loodregt op die
lijn te brengen................ .. .........
Bepaling. Wanneer eene lijn, koe ver ook ver-
lengd, eet» vlak nergens kan snijden of ontmoe-
ten , dan zijn die lijn en dat vlak evenwijdig aan
elkaar................... ...........
Stelling. Wanneer eene lijn, gelegen builen een
vlak . evenwijdig is aan eene lijn in dat vlak; dan
is de eerste lijn ook evenwijdig aan dat vl.ik : en
omgekeerd, wanneer eene lijn evenwijdig is aan
een vlak, dan kan men in dat vlak door eik punt
eene lijn evenwijdig aan eerstgenoemde trekken.
- 8,
— 9,
10
— 10,
10.
10.