Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Tweede stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1862
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5272
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202807
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
ii.
n ii o u d.
— 3,
— 3,
2". Ër bestaan oneindig veel vlakken, die door twee
gegeven punten gaan....................Bladz. 3
3°. Uit een gegeven punt van eene lijn kan men in
de ruimte oneindig veel loodlijnen op die lijn
oprigten................................
§ 187. Stelling. Men kan altijd een plat vlak brengen
door eene lijn en een punt buiten die lijn, en de
stand van dat vlak is door deze gegevens vol-
komen bepaald. .........................
Gevolgen. Men kan altijd één, maar ook slechts
één vlak brengen: 1°. door drie punten, dieniet
in eene regte lijn liggen; door twee lijnen,
die elkaar snijden; 3". door twee evenwijdige
lijnen........................ .........
§ 188. Bepaling. Poor de gemeene doorsnede van twee
platte of gebogen vlakken, die elkaar snijden ,
verstaat men de regte of kromme lijn, welke zij
onderling gemeen hebben. Zij wordt soms ook
kortweg doorsnede genoemd..................
Gevolg. De gemeene doorsnede van twee platte
vlakken is altijd eene regie lijn..............
§ 189. Stelling. Wanneer eene lijn loodregt staat op twee
lijnen, die elkaAr in een vlak snijden, dan staat
zij loodregt op alle lijnen, die men door het
snijpunt der pas bedoelde twee lijnen in dat vlak
kan trekken...... ...................
§ 190. Bepaling. Door eene loodlijn opeen vlak verstaat
men eene lijn, die loodregt staat op alle lijnen,
welke men door haar voelpunt in dat vlak kan
trekken. ..............................
Gevolg. Kene lijn staat loodregt op een vlak,
wanneer zij loodregt staat op twee lijnen, die
elka&r in dit vlak snijden...................
§ 191. Stelling. Wanneer eene lijn loodregt staat op een
vlak, dan zullen alle loCrdlijnen, die men uit
haar voetpunt op die lijn kan oprigten , zich in
dat vlak bevinden.................. .....
Gevolg. Wanneer een regte hoek om een zijner
beenen wentelt, dan beschrijft het andere been een
vlak, loodregt op het eerste.. ............
§ 192. Stelling. Uil een punt buiten of in eenig vlak
kan niet meer dan ééne loodlijn op dat vlak wor-
den neérgelaten of opgerigt, en Joor een punt in
of buiten eene lijn kan niet meer dan één vlak
loodregt op die lijn gebragt worden..........
§ 193. Bepaling. Door eene schuine lijn op een vlak ver-
— 4
— 5,
— 6.
— 6
— 6.
—. 6