Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
It
3®. In vierh. AC (Fig. 58) is blijkens bet gevolg van § 70;
hoek BAD -4- hoek ADC + hoek DCB + hoek CBA ~ 4 rechte hoeken.
Fig 58. Is nu gegeven: hoekV>h.J) = hoekDC^, en
dan kan men daarvoor ook schrijven:
2 hoek BAD + 2 hoek ADC = 4 rechte hoeken;
derhalve, na deeling door 2:
hoek'&k'D + hoek ADC = 2 rechte hoeken.
De lijnen AB en CD worden dus door AD
zoodanig gesneden, dat de som der biunenhoeken aan denzelfden
kant der snijlijn gelijk is aan twee rechte; hieruit volgt blijkens
§ 45 hare evenwijdigheid. Op dezelfde wijs wordt ook de even-
wijdigheid van AD en BC aangetoond; bij gevolg is vierh. AC een
parallelogram {§ 71, 2").
§ 74. Bepalingeij. Een parallelogram, welks hoeken recht zijn,
wordt een rechthoek genoemd. De twee verschillende zijden van dezen
rechthoek heeten zijne lengte en breedte, of ook wel iK^ie basis en hoogte.
Een scheefhoekig parallelogram, welks zijden onderling gelijk zijn,
wordt eene ruit genoemd. Een rechthoekige ruit, of een rechthoek
met gelijke zijden, heet een vierkant.
§ 75. Bepaling. Een vierhoek AC (Fig. 60), waarvan slechts twee
fiö 'o zijden AD en BC evenwijdig zijn, wordt
^^^^HMHHjim een trapezium genoemd; eene der even-
wijdige zijden noemt men doorgaans de
basis, en dan is de afstand der evenwijdige
zijden de hoogte van het trapezium. De
niet evenwijdige zijden AB en CD heeten
de schuine zijden van het trapezium, tenzij
^BflHI^^HHHIH een harer loodrecht sta op de evenwijdige
zijden AD eu BC, in welk geval deze een rechthoekszijde wordt,
terwijl nu het trapezium zelf den naam van rechthoekig trapezium
draagt. Een trapezium eindelijk, welks schuine zijden even lang
zijn, is een gelijkbeenig trapezium.
Over lie gelijk- en gelijkvorniislieid der veeltioekcii.
§ 76. Werkstuk. Een veelhoek te beschrijven, gelijk en gelijk^
vormig met een gegeven veelhoek ABCDE (Fig. 61).
Eerste constructie. Neem op eene willekeurige lijn een stuk
A'B' = AB; maak hoek hoek km, en B'G'=:BC; maak