Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
JU
ziju de hoekpunteu des veelhoeks. Door de hoeken van een veelhoek
Klg 35. verstaat men de lioelien, gevormd door elk
paar aan elkaar sluitende zijden, cn binnen
wier vlakte-uitgebreidheid de veelhoek ge-
legen is. Die hoeken zijn dus soms in-
springend, gelijk in Fig. 55 met hoek
BCD en DEF het geval is.
Gevolg. Een veelhoek heeft evenveel hoek-
punten en hoeken als zijden.
§67. Bepaling. Elke lijn, die twee
niet op elkaar volgende hoekpunten eens veelhoeks vereenigt, draagt
den naam van diagonaal of hoekpuntslijn. Zoo b. v. zijn BD, BE,
AF (Fig. 55) diagonalen van vcelh. ABCDEFG.
Opmerking. Wanneer de veelhoek geen inspringende hoeken
heeft, vallen alle diagonalen binnen den veelhoek; heeft hij er
wet, dan vallen sommige diagonalen geheel of gedeeltelijk huiten
den veelhoek.
§ 68. Bepaling. De veelhoeken worden naar het aantal hunner
hoeken, en dus ook naar dat hunner zijden, onderscheiden in drie-,
vier-, vijfhoeken enz.; wanneer men van een «-hoek spreekt, wordt
derhalve hiermee een veelhoek bedoeld, die n hoeken en dus n zijden
heeft.
Gevolg. De driehoek is de eenvoudigste van alle veelhoeken.
§ 69. Stelling. De som der supplementen van de hoeken eens
veelhoeks is altijd gelijk aan vier rechte hoeken.
Kis. 56. Bewijs. 1°. Wi-nucer de
veclh. ABCDE (Fig. 56)
geen inspringende hoeken
heeft, kan men de supple-
menten zijner hoeken vinden,
door zijne zijden, altijd den-
zelfden weg omgaande, te
verlengen. Trekken wij nu
uit een willekeurig punt O
lijnen OF', OG', OH', enz.
evenwijdig aan eu in denzelfden zin met deze verlengden AF, BG,
CH enz., dan is de som der hoeken om het punt O gevormd,
gelijk aan vier rechte (§ 23 2''= Gev.); maar blijkens § 48 zijn