Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
3fi
Opmeeking.
eisclit, dat de
Fig. 45.
Tot de uitvoerbaitheid der constructie wordt ver-
som der gegeven hoeken kleiner zij dan 180°,
opdat er iets voor den derden hoek over-
blijve (§ 53).
2". Maak een hoek A (Fig. 45) gelijk
aau den gegeven hoek, en neem op zijue
beenen de stukken AB en AC, gelijk aan
de gegeven zijden. Verêeuig de punten
B en C, dau zal ABC de beg*:erde drie-
hoek wezen.
Deze constructie is altijd mogelijk.
3°. Neem op eeue willekeurige liju een
stuk AC, gelijk aan eene der gegeven
zijden; beschrijf uit A met de tweede, en
uit C met de derde gegeven zijde als straal
de cirkelbogen mn cn pq. Indien deze
elkaar snijden, zal de vereeuiging van een
hunner snijpunten B met de punten A en
C den begeerden driehoek opleveren.
Opmeeking. Tot de uitvoerbaarheid der constructie wordt ver-
eiseht, dat de som der twee kleinste zijden grooter zij dan de
derde.
Immers volgens § 51 moet de som van elke twee zijden eens driehoeks
altijd grooter zijn dan de derde, en deze voorwaarde zal alleen dèin voor elk
paar gegeven zijden ten opzichte van de overblijvende vervuld zijn, wanneer
de som der twee kleinste zijden grooter is dan de derde.
Fig. 47. 4». Maak een hoek A (Fig. 47) gelijk aan
dien der gegeven hoeken, welke niet over
de gegeven zijde staat; neem op een zijner
beenen een stuk AC gelijk aan de gegeven
zijde, en trek uit C eene lijn CB, makende
met het andere been AB eeu hoek B gelijk
aan den anderen gegeven hoek (§ 47); dan
is ABC de begeerde driehoek.
Opmerking. Tot de uitvoerbaarlieid der constructie wordt ver-
eiseht, dat de som der twee gegeven hoekeB kleiner zij dan 180°.