Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
Fig- do gelijke en gelijkvormige drie-
hoeken ABC en A'B'C' (Fig. 42),
alwaar het op elkaar plaatsen
geschieden kan, door eerst het
vlak van drieh. ABC b. v. vol-
gens AC om te keeren, zoodat
deze driehoek in den gestip-
pelden stand AB"C komt, en
hem daarna te versenuiven.
2°. De gelijk- en gelijkvormigheid van figuren wordt herhaaldelijk
gebezigd, om uit de gegeven gelijkheid van sommige harer zijden en
hoeken tot die van andere zijden en hoeken te besluiten. Het is
van belang daarbij op te merken, dat in gelijke en gelijkvormige drie-
hoeken de gelijke hoeken over de gelijke zijden staan, en omgekeerd.
3°. Wanneer de hoeken van een driehoek gelijk zijn aan die vau
t'i.2- een andere, mag men hieruit niet tot
de gelijkheid hunner zijden besluiten.
Immers indien men in een driehoek
ABC een lijn A'C' evenwijdig aan eene
zijde AC trekt, dan ontstaat daardoor
een driehoek A'BC', die op grond van
§ 45 gelijkhoekig is met ABC. Nogtans
is het duidelijk, dat de zijden dezer
driehoeken aanmerkelijk verschillen kunnen.
§ 64. Werkstuk. Een driehoek te beschrijven uit elk der volgende
stelsels van. gegevens \
1°. Eene zijde en de twee aanliggende hoeken;
2°. Twee zijden en den ingesloten hoek;
3°. De drie zijden;
4°. Twee hoeken en eene zijde over een dezer hoeken;
5°. Twee zijden en een hoek over eene dezer zijden.
'•'g- Constructie. 1°. Neem op eene wille-
keurige lijn eeu stuk AC (Fig. 41) gelijk
aan de gegeven zijde; trek uit A de lijn
AM, en uit C de lijn CN, zoodanig dat de
hoeken A en C gelijk zijn aan de gegeven
hoeken (§ 37); indien nu deze lijnen elkaiir
ergens in B snijden, dan is ABC de begeerde
driehoek.