Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
27
Op grond van § 23 is nu ook:
hoek GDH = hoek
terwijl verder op grond van § 20, Gev. en § 21 de hoeken PDG
en HDE ieder het supplement van hoek A zijn.
Opmerkingen. 1°. Indien het niet dadelijk zichtbaar is, zal men
altijd door het trekken der hulplijnen DK en DL kunnen onder-
zoeken, of de in dit geval verkeerende hoeken onderling gelijk, dan
wel eikaars supplementen zijn. Doorgaans echter zal men gemak-
kelijk kunnen zien, of de bedoelde hoeken beide scherp of beide
stomp zijn, als wanneer zij onderling gelijk zullen wezen; dan
wel of de eene scherp en de andere stomp is, in welk geval de
eene het supplement van den anderen moet zijn.
2°. Ofschoon wij het hoekpunt D binnen hoek A nemen, zoo
doet dit niets ter zake; wij raden den leerling, het bij de bewijs-
voering ook eens in een der beenen van hoek A, of buiten dezen
hoek te nemen.
Over de eenvoudigste elgeiiseliappen der driehoeken.
^ 50. Bepaling. Eene door drie rechte lijnen volkomen begrensde
vlakte-uitgebreidheid ABC (Fig. 32) wordt een driehoek genoemd.
Fig. 32. De bedoelde drie rechte lijnen AB,
BC en AC heeten de zijden; haar som
is de omtrek; de punten A, B en Cj
waar zij elkaar ontmoeten, zijn de hoek-
punten, en de hoeken, die zij twee aan
twee vormen, de hoeken des driehoeks.
Elke driehoek heeft dus drie hoeken en
drie zijden; over eiken hoek staat eene
zijde, en omgekeerd.
§ 51. Axioma. Be som van twee zijden eens driehoeks is altijd
grooter dan de derde.
Dit ligt van zelf opgesloten in de bepaling der rechte lijn (§ 8).
§ 52. Stelling. Be som van twee zijden K& tnlèC eens driehoeks
ABC (Fig. 33) is altijd grooter dan de som van twee lijnen AD en
DC, uit een willekeurig punt D, binnen den driehoek, naar de mt~
einden der derde zijde A.C getrokken.