Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
22
der lijn EG liggen dus op die der lijn EH; derhalve zijn deze
lijnen even groot.
Dat bovendien alle punten van AB op denzelfden afstand van
CD verwijderd zijn, ligt hierin opgesloten; want alle loodlijnen,
uit punten van CD op AB neergelaten, kunnen ook beschouwd
worden als loodlijnen, die uit punten van AB op CD zijn neêr-
gelaten (§ 41, Gev.).
§ 43. Bepaling. Door den ouderlingen «/itoc? van twee evenwijdige
lijnen AB en CD (Eig. 27) verstaat men de lengte der loodlijn EG,
uit eenig punt E der eene lijn op de andere neêrgelaten.
§ 44. Bepaling. Wanneer twee evenwijdige lijnen AB en CD
(Eig. 14) door eene derde lijn GH gesneden worden, noemt men de
Fig. 14. vier hoeken CFH, DEÏÏ, AEG
en BEG, die ten opzichte van
de tusschen de evenwijdige lijnen
begrepen strook hunne opening
naar buiten gekeerd hebben, huv-
tenhoeken. De vier andere hoeken
CFG, DFG, AEH en BEH wor-
den binnenhoeken genoemd. Verder onderscheidt men deze soorten
van hoeken nog in binnen- en buitenhoeken aan denzelfden kant der
snijlijn, en in verwisselende binnen- en buitenhoeken, naargelang zij
aan denzelfden, of aan verschillende kanten der snijlijn gevormd
zijn. Derhalve zijn:
binnenhoeken aan denzelfden kant der
snijlijn;
buitenhoeken aan denzelfden kant der
snijlijn;
alsmede
alsmede
alsmede
CFG en AEH
DFG en BEH
CFH en AEG
DFH en BEG
CFG en BEH
DFG en AEH
CEH en BEG
DFH en AEG
verwisselende binnenhoeken;
verwisselende buitenhoeken.
alsmede
Voorts blijft de benaming van overeenkomstige hoeken bestaan,
gelijk zij in § 24 verklaard is.
§ 45. Stelling. Wanneer twee evenwijdige lijnen AB en CD (Fig. 14)
door eene derde lijn GH gesneden worden, hebben de volgende eigen'
schappen plaats:
1°. De overeenkomstige ho:ken zijn gelijk;
3°. De verwisselende binnenhoeken zijn gelijk;