Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
1)
Güvolg. vu een punt C', in eene lijn A'i3' ^Fig. 7), kan slechts
ééne loodlijn op die lijn worden opgericht.
§ 20. Bepalingen, 1°. Een hoek wordt of genoemd,
naargelang hij kleiner of grooter dan een rechte hoek is.
In Kig. 7 is dus de hoelc dC'B' scherp, en hoek dC'A' stomp.
2®. Een hoek wordt uitspringend of inspringend genoemd, naar-
gelang hij kleiner of grooter is dan de som van twee rechte hoeken.
"Uitspringende hoeken komen het meeste voor; we hebben ze tot
nu toe uitsluitend gebezigd.
Fig. 8. Om zich een juist denkbeeld van een
inspringenden hoek te vormen, vei bedde
men zich, dat van den scherpen hoek
BGD (Fig. 8) het eene been BC stil blijft
liggen, terwijl het andere been CD om
het hoekpunt G zoodanig draait, dat de
hoek langzamerhand grooter wordt. Wan-
neer het been Cl) in den stand CD' is
gekomen, zoodat CO' loodrecht op BC
staat, is de veranderlijke hoek recht ge-
worden; draait het been verder voort,
dan wordt die hoek stomp, zooals onder anderen hel geval is, wanneer het
bewegende been in den stand CD" is gekomen. Draait het nog verder, en
komt het in den stand CD'" langs het verlengde van BC, dan is de veran-
derlijke hoek de som geworden van twee rechte hoeken BCD' en D'CA»
draait het eindelijk weêr verder, dan wordt de veranderlijke hoek, die nu
grooter dan de som van twee rechte is, een inspringende. Bij den stand
CD't b V. van het beweeglijke been is de in onze figuur met een boogje ge-
merkte hoek BCD'v inspringend. Door het noemen der drie aan een hoek
geplaatste letters (§ 7) wordt niet aangeduid, of men den aan het hoekpunt
gevorniden uit- of inspringenden hoek bedoelt. Daarom zullen wij in het ver-
volg, wanneer wij den inspringenden bedoelen, er dit uitdrukkelijk bij zeggen.
3'. Wanneer de som van twee hoeken gelijk is aan twee rechte,
noemt men den eenen het supplement van den anderen, en om-
gekeerd.
4®. Is hun som gelijk één rechten, dan noemt men den eenen
het complement van den anderen, en omgekeerd.
Gevolg. Uit de laatste twee bepalingen volgt onmiddellijk, dat
iedere hoek zijn eigen supplement en zijn eigen complement heeft.
Zijn dus de supplementen van twee hoeken onderling gelijk, dan moeten
ook die hoeken zelve onderling gelijk zijn, en omgekeerd. Hetzelfde
geldt voor twee hoeken, wier complementen gelijk zijn,
§ 21. Stelling. Vanneer eene lijn schuin op eene andere staat,
zijn de hoeken, welke de eerste met de wederzijdsche deden van de
laatste vormt, eikaars supplementen.