Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
Fig. 4.
2°. Indien men uit eenig punt
A, (Fig. 4), gelegen in zulk een
vlak, twee lijnen AB en AC trekt,
welke zieb ieder naar ééne zijde
tot in 't oneindige uitbreiden, dan
wordt de gedeeltelijk onbegrensde
vlakte-uitgebreidheid , tusschen deze
twee lijuen begrepen, een hoek genoemd. De lijuen AB en AC zijn
de Ue/ien van den hoek; het punt A, waar zij samenkomen, heet
het hoekpunt,
3°. Een hoek wordt aangeduid door het opnoemen vau drie letters.
waarvan de middelste aan het hoekpunt, de eerste aan een punt
van het eene been, en de laatste aan een punt van het andere been
geplaatst wordt. Die, in Fig. 4 voorgesteld, wordt dus hoek BAC
genoemd. Waar het geen dubbelzinnigheid te weeg kan brengen,
volstaat men met alleen de aan het hoekpunt geplaatste letier Ie
noemen. In Fig. 4 kan men dus spreken van hoek A; in Fig. 3
zou men, door van hoek O te spreken, onbeslist laten of daarmee
hoek COB, of BOD, of DOA, of AOC bedoeld wordt.
4". De grootte van een hoek is onafhankelijk van de lengte zijner
beenen, die men zicli altijd ieder naar ééne zijde onbepaald verlengd
moet denkeu; zij haui^t alleen af van den betrekkelijken stand der
beenen, dut is, van de wijdte der opening, daartusschen begrepen.
Gevolgen. 1". Twee hoeken BAC en B'A'C ^Eig. 5) zijn onderling
gelijk of eten groot ^ wanneer het mogelijk is ze zód te plaatsen,
dat zij elkaar volkomen bedekken.
Pij 5 Urn dit te onderzoeken , legt
men den eenen hoek zoodanig
op den anderen, dat zij een ge-
meenschappehjk hoekpunt krij*
gpn. en dat een been AG van
den eenen langs een been A'C'
van den anderen valt. Romt
daarbij het tweede been AB van
den eersten langs het tweede
been A'B' van den anderen te liggen , dan zijn de hoeken even groot. Neemt
daarentegen het been AB den stand A'B" of A'B'" aan, zoo is hoek BAC
in 'teerste geval kleiner^ in het tweede geval grooter dan hoek B'A'C'.
2". Men kan hoeken bij elkaar optellen , en vau elkaar aftrekken.
Zoo b. v. is in Fig. 5 :
hoek B'A'C' = hoek B'A'B" + hoek B"A'C';
en hoek B'A'B" = hoek B'A'C' — hoek B"A'C'.