Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 4. Het oppervlak van een licbaam kan een gebogen, in zich
zeiven wederkeerenden vorm hebben; het kan ook uit verscheiden
aan elkaar sluitende vlakken bestaan. In het laatste geval hebben
die vlakken, ter plaatse waar zij aan elkaar sluiten, hunne grenzen.
Die grenzen noemt men lijnen. Als grenzen der vlakken bestaan
zij werkelijk; doch zonder belmlp van deze, en dus (§ 3) zonder
behulp van lichamen, kunnen ze niet stoffelijk vervaardigd worden.
Als deelen van het vlak hebben zij reeds geen dikte, en daar wij
in onze verbeelding de breedte van het vlak moeten wegdenken, ten
einde te geraken tot de voorstelling van zijne uiterste grens, de lijn;
zoo hebben de lijnen slechts ééne afmeting: namelijk hare lengte.
§ 5. Wanneer een vlak door verschillende lijnen begrensd is,
dan hebben die lijnen, ter plaatse waar zij aan elkaar sluiten,
wederom hare grenzen, welke men punten noemt. Uit het voor-
gaande zal men gemakkelijk afleiden, dat de punten op zich zeiven
niet stoffelijk bestaan kunnen. Als deelen der lijn hebben zij reeds
noch dikte, noch breedte, en daar men zich de lengte eener lijn
moet wegdenken, ten einde te geraken tot dc voorstelling harer
uiterste grens, het punt; zoo hebben de punten geenerlei afmeting:
noch dikte, noch breedte, noch lengte.
8 6. Ofschoon wij in de vorige §§ gezien hebben, dat d"!
vlakken, lijnen en punten op zich zeiven niet bestaan kunnen, is
men toch gewoon, ze vaak als zoodanig te beschouwen. Daartoe
neemt men de werking der verbeelding te baat. Op een blad papier
b. v. trekt men met een puntig voorwerp iets, dat men eene lijn
noemt. Zal het getrokken spoor wezenlijk bestaan en zichtbaar
wezen, dan moet het, behalve zijne lengte, eenige breedte hebben.
Hoe geringer die breedte is, des te nader komt het getrokken spoor
bij eene wiskundige lijn; men moet echter de breedte geheel en
al wegdenken, om tot het zuiver denkbeeld eener lijn te geraken.
Eveneens kan men op dat blad papier een stip teekenen. Daaraan
moet men eenige lengte en breedte geven, om het zichtbaar te
maken. Hoe geringer die afmetingen zijn, des te nader komt het
geteekend stip tot een wiskunstig punt, en alleen door die lengte
en breedte beide geheel en al weg te denken, komt men tot de
wezenlijke voorstelling van het punt. Hot gebezigde blad papier
eindelijk heeft behalve zijne lengte en breedte eenige dikte, en is
dus, wiskunstig gesproken, een lichaam. Die dikte is echter uiterst
gering, waardoor het blad papier zeer na aan het vlak komt. Die