Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
xxvm. I N H O U I).
c. Van gelijke driehoeken verhouden zich de
hoogten omgekeerd als de basissen. . . .Bladz. 112.
4°. Men kan den inhoud eens driehoeks in zijne drie
zijden uitdrukken. . . ........— 112.
§ 103. Stelling. De inhoud van een trapezium wordt
gevonden door de halve som der evenwijdige
zijden te vermenigvuldigen met de hoogte. . . — 113.
Gevolg. Hij wordt ook gevonden door de lijn,
die in het trapezium op gelijke afstanden van
de evenwijdige zijden getrokken is, te vermenig-
vuldigen met de hoogte.........— 113,
5 1G4. Stellikg. Wanneer in een veelhoek een eirkel
beschreven kan worden, is de inhoud van dezen
veelhoek gelijk aan het product van zijn omtrek
met den halven straal des ingeschreven cirkels. — 113.
Gevolgen. 1°. De inhoud van een driehoek is
gelijk aan het produet vau zijn omtrek met den
halven straal des ingeschreven cirkels. Deze
eigenschap leert ons den bedoelden straal uit-
drukken in de zijden des driehoeks.....— llé.
2". De inhoud eens regelmatigen veelhoeks is gelijk
aan het product van zijn omtrek met den halven
straal des ingeschreven cirkels......— 114.
§ 165. Werkstuk. Een vierkant te beschrijven, dat
gelijk is aan een gegeven recl(,thoek, parallelo-
gram, of driehoek..........— 115.
§ 166. Werkstuk. Een gegeven veelhoek te veranderen
in een anderen, die gelijk aan den oorspron-
kelijken is, maar ééne zijde minder heeft. . . — 115.
Gevolg. Men kan altijd een vierkant beschrijven,
dat evenveel inhoud heeft als een gegeven veelhoek. — 116.
§ 167. Stelling. De inhouden van twee driehoeken,
die een gelijken hoek hebben, verhouden zich
als de producten der zijden om dezen hoek . . — 116.
§ 168. Stelling. De inhouden van gelijkvormige drie-
hoeken verhouden zich als de vierkanten hunner
gelijkstandige zijden..........— 116.
§ 169. Stelling. De inhouden van gelijkvormige veel-
hoeken verhouden zich als de vierkanten hunner
gelijkstandige zijden..........— 117.
Gevolgen. 1°. De inhouden van twee regelma-
tige veelhoeken van 't zelfde aantal zijden ver-
houden zich als de vierkanten der stralen hunner
om- of ingeschreven cirkels.......— 118.