Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
1 N 11 O U D, XXVll.
2". Van gelijke rechthoeken zijn de hoogten omge-
keerd evenredig met de basissen......Bladz. 108.
160. Stelling. De inhoud van een rechthoek is gelijk
aan het produet van zijne basis en hoogte. . . — 108.
Gevolgen. 1°. Het produet van twee lijnen drukt
altijd den inhoud van een rechthoek uit, die
deze lijuen tot basis en hoogte heeft . . . . — 110.
2". De inhoud van een vierkant is gelijk aan de
tweede-macht van zijne zijde.......— 110.
3°. De tweede-macht van eene Ljn drukt altijd den
inhoud van een vierkant uit, dat deze lijn tot
zijde heeft.............— 110.
4°. Deze gevolgen, in verband gebracht met vroeger
behandelde eigenschappen, waarin sprake was
van producten of tweede-machten van lijnen,
leeren ons nieuwe eigenschappen kennen . . . — 110.
161. Stelling. De inhoud van een parallelogram is
gelijk aan het product van zijne basis en hoogte. — 110.
Gevolgen 1". Alle parallelogrammen, die op
dezelfde basis en tusschen dezelfde evenwijdige
lijnen staan, zijn onderling gelijk.....— 111.
2". De inhouden van willekeurige parallelogrammen
verhouden zich als de producten van hunn«
basissen en hoogten........ . . — 111.
3°. a. De inhouden vau parallelogrammen, die ge-
lijke basissen hebben, verhouden zich als hunne
hoogten;
h. De inhouden van parallelogrammen, die ge-
lijke hoogten hebben, verhouden zich als hunne
basissen;
c. Van gelijke parallelogrammen zijn de hoogten
omgekeerd evenredig met de basissen . . . — 111.
162. Stelling. De inhoud van een driehoek is gelijk
aan het halve product van zijne basis en hoogte. — 111,
Gevolgen. 1°, Alle driehoeken, die op dezelfde
basis staan, en wier toppen gelegen zijn in eene
lijn, evenwijdig aan de basis, zijn onderling gelijk. — 112.
2». De inhouden van willekeurige driehoeken ver-
houden zich als de producten hunner basissen en
hoogten..............— 112.
3". a. De inhouden van driehoeken, die gelijke basis-
sen hebben, verhouden zieh als hunne hoogten;
b. De inhouden van driehoeken, die gelijke hoogten
hebben, verhouden zich als hunne basissen;