Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
XXIV, I N H O V D.
een regehiutige teelhoeh genoemd; zijne hoeken
heeten polygoons-hoeken.........Bladz. 92.
Gevolg. De polygoons-hoek eens regelmatigen
« — 2
M-^oe/i:« is altijd gelijk aan-X 180°. ... — 92.
n
§ 141. Stelling. Men kan om en in eiken regelmatigen
veelhoek een cirkel beschrijven, endeze cirkels
hebben een gemeenschappelijk middelpunt. . . — 92.
§ 142. Bepalingen. Het zoo even bedoeld gemeenschap-
pelijk middelpunt noemt men het middelpunt des
regelmatigen veelhoeks; door het met de hoekpunten
des veelhoeks te vereenigen, ontstaan de middel-
jmnts-driehoeken en middelpunts-hoeken. De lood-
lijn, uit het middelpunt op eene der zijden neer-
gelaten, heet het apothema........— 93.
Gevolgen. 1°. De middelpunts-driehoeken zijn
gelijk en gelijkvormig en de middelpunts-hoeken
zijn onderling gelijk..........— 93.
2". De lijnen, uit het middelpunt naar de hoekpunten
getrokken, deelen de polygoonshoeken middendoor.
3°. Do loodlijnen, uit dat middelpunt op de zijden
neêrgelaten, deelen zoowel die zijden als de mid-
delpuntshoeken middendoor, en de op elkaar
volgende vormen twee aan twee hoeken, die ge-
lijk zijn aan de middelpuntslioeken.....— 93.
§ 143. Stelling. Regelmatige veelhoeken van hetzelfde
aantal zijden zijn gelijkvormig; hunne zijden of
omtrekken verhouden zich als de stralen der om-
of ingeschreven cirkels.........— 93,
§ 144. Werkstuk. Wanneer in een cirkel een regelmatige
veelhoek beschreven is, om dien cirkel een regel-
matigen veelhoek van hetzelfde aantal zijden te
beschrijven.............— 94.
Gevolgen. 1°. Wanneer twee van de drie groot-
heden J, a en r gegeven zijn, kan men de derde
berekenen. .•...........— 95.
2°. Hetzelfde, wanneer r als eenheid wordt aangenomen. — 96.
§ 145. Weekstuk. Wanneer om een cirkel een regelma-
tige veelhoek beschreven is, in dien cirkel een
regelmatigen veelhoek van hetzelfde aantal zijden
te beschrijven............— 9(5.
§ 146, Wehksick. Wanneer in een cirkel een regelmatige
veelhoek van een willekeurig aantal zijden beschre-
ven is, in dienzelfden cirkel een regelmatigen