Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
XXII. INHOUD.
h. Wanneer het eene been eene koorde, en het andere
het verlengde eener andere koorde is ... . Bladz. 83.
c. Wanneer het eene been eene raaklijn, en het andere
't verlengde eener koorde is........— 83.
d. AVanneer beide beenen de verlengden van koorden
zijn..................— 83.
§ 128. Stellikg. Wanneer het hoekpunt van een hoek
binnen een cirkel ligt, is die hoek gelijk aan de
halve som der bogen, begrepen tussehen zijne bee-
nen en tussehen de verlengden dezer beenen. . — 83.
§ 129. Stelling. Wanneer het hoekpunt van een hoek
buiten een cirkel ligt, terwijl beide beenen den
omtrek snijden, is deze hoek gelijk aan het halve
verschil der bogen, begrepen tussehen zijne beenen. — 85.
Gevolg. Wanneer de beenen van den hoek, een
van beide of beide, den cirkel raken, gaat de stel-
ling woordelijk door..........— 85.
§ 130. Werkstuk. Op eene gegeven lijn als koorde een
cirkelsegment te beschrijven, dat een gegeven hoek
bevat...............— 8 5.
Over (Ie eveiireili^licdeii, die uit dc siitjdiii^ van rechte
lijnen en cirkels voortvloeien, § 131 — § 138 . — 8G.
§ 131. Stelling. Wanneer men uit eenig punt van den
omtrek eens cirkels eene middellijn en eene koorde
trekt, is deze koorde middelevenredig tussehen
hare projectie op die middellijn en de geheele
middellijn zelve..............— 80.
§ 132. Stelling. De loodlijn, uit eenig punt van den
omtrek eens cirkels op eene middeliijn neergelaten,
is middelevenredig tussehen de stukken, waarin
zij die middellijn verdeelt........— 86.
§ 133. Werkstuk. Eene middelevenredige tussehen twee
gegeven lijnen te vinden . . -.....— 87.
§ 134. Stelling. Wanneer men uit een punt van den
omtrek eens cirkels de middellijn en verschillende
koorden trekt, zijn de tweede-machten der koorden
evenredig met hare projectiën op de middellijn. . — 87.
§ 135. Stelling. Wanneer men door een punt twee lijnen
trekt, die beide den omtrek eeus cirkels snijden,
maken de afstanden van dat punt tot dc snijpun-
ten der eene liju met den cirkel de uiterste, en
de afstanden van dat punt tot de snijpunten der
andere lijn met den cirkel de middelste termen
eener evenredigheid uit.........— 87.