Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
XX. 1 N 11 O tl 1).
Gevolgen. 1°. Wanneer men in een cirkel eene
koorde evenwijdig aan eene raaklijn trekt, ziju dc
bogen, begrepen tussehen het raakpunt en dc
uiteinden der koorde, even groot.....Bladz. 75.
2°. In datzelfde geval ziju het raakpunt, het midden
der koorde en het middelpunt alle drie in eene
zelfde lijn gelegen, die zoowel op de koorde als
op de raaklijn rechthoekig is.......— 75.
§ llfi. Werkstuk. Eene lijn te trekken, die een gegeven
cirkel in een gegeven punt aanraakt . . . . — 75.
§ 117. Webkstuk. Door een gegeven punt, gelegen
buiten een gegeven cirkel, de raaklijnen aan dezen
cirkel te trekken...........— 75.
Gevolgen. 1°. Wanneer uit een punt, buiten een
cirkel, de raaklijnen aan dien cirkel getrokken zijn,
deelt de liju, die het gegeven punt met het mid-
delpunt vereenigt, den hoek der raaklijnen midden-
door, terwijl bovendien de afstanden van het ge-
geven punt tot de raakpunten onderling gelijk zijn. — 70.
2". Wanneer men omgekeerd een cirkel beschrijven
moet, die de beenen van een gegeven hoek aan-
raakt , ligt het middelpunt van dezen cirkel in de
lijn, welke den gegeven hoek middendoor deelt. — 70.
§ 118. Werkstuk. Een cirkel te beschrijven, die eene
gegeven lijn in een gegeven punt aanraakt, en
bovendien door een gegeven punt gaat. ... — 70.
§ 119. Bepaling. Wanneer twee cirkels eene gemeen-
schappelijke koorde hebben, mijden zij elkaar in
de uiteinden dezer koorde.
Men kan altijd een dezer cirkels om het eene
snijpunt zoodanig doen draaien, dat ten laatste het
andere hiermee samenvalt. De beide cirkels hebben
dan slechts één punt met elkaar gemeen, en raken
elkaar in dat punt. Zij raken elkaar uitwendig of
inwendig, naar gelang de kleinste cirkel geheel
buiten, of geheel binnen den grootsten ligt. . . — 70.
Gevolgen. 1°. Twee elkaar rakende cirkels hebben
in het raakpunt eene gemeenschappelijke raaklijn. — 77.
2°. Wanneer twee cirkels elkaar raken, liggen hunne
middelpunten met het raakpunt in ééne i;echtc lijn. — 77.
3". Wanneer twee cirkels elkaar raken, is de afstand
hunner middelpunten gelijk aan de som of het
verschil hunner stralen, naarmate de raking uit-
of inwendig plaats heeft.........— 77.