Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
1 N 11 () n n. XIX.
door eene grootere koorde onderspannen; en om-
gekeerd onderspant eene grootere koorde een groo-
teren boog, mits men slechts bogen besehouwe,
die kleiner dan de halve omtrok zijn .... Bladz. 72.
§ 111. Stiïlling. Eene lijn, die eene koorde des cirkels
in haar midden rechthoekig snijdt, zal, 1°. door
het middelpunt gaan, en 2°. de beide bogen door
die koorden onderspanuen, middendoor deelen. . — 72.
Gevolgen. 1°. De hier bedoelde lijn voldoet aan
vier voorwaarden: 1°. zij staat loodrecht op de
koorde, en zij gaat, 2°. door het midden van den
boog, 3". door het midden van de koorde, 4".
door liet middelpunt. Elke twee dezer voorwaarden
bepalen den stand eener liju; derhalve zal iedere
lijn, die aan twee dezer voorwaarden voldoet, van
zelve de beide andere vervullen......— 72.
2". De bogen, in denzelfden cirkel tusschen twee even-
wijdige koorden begrepen, zijn ouderling gelijk. — 73.
§ 112. Wekkstuk. Een gegeven cirkelboog middendoor
te deelen.............— 73.
§ 113. Bepalingen. 1°. De lijn, die het midden eens
boogs met het midden zijner koorde vereenigt,
noemt men de pjl van den boog...... . — 73.
2". Het gedeelte van een cirkel, begrepen tusschen
een boog en zijne koorde, noemt men een cirkel-
segmeni; de boog en de koorde maken samen den
omtrek van het segment uit........— 73.
3°. Het gedeelte van een cirkel, begrepen tusschen
een boog en de stralen van zijne uiteinden, noemt
men een cirkelsector; de boog en de stralen maken
samen den omtrek des sectors uit. De hoek des
sectors kan inspringend of uitspringend zijn. . . — 73.
§ 114. Bepaling. Eene onbepaald verlengde lijn , die den
omtrek eens cirkels in twee punten snijdt, wordt
eene snijlijn des cirkels genoemd. Men kan altijd
eene snijlijn des cirkels zoodanig om één harer
snijpunten doen draaien, dat ten laatste het andere
hiermee samenvalt. De liju heeft dan slechts één
punt met den cirkel gemeen, en wordt nu eene
raaklijn aan den cirkel genoemd......— 74.
§ 115. Stelling. Eene raaklijn aan den cirkel staat lood-
recht op den straal van het raakpunt; en omgekeerd
zal eene lijn, welke door een punt van den omtrek
rechthoekig op den straal van dat punt getrokken
wordt, den omtrek in dat punt raken .... — 74.