Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
XV111.
1 N H O n 0.
? 103. Werkstuk. Eene gegeven teekening naar eene
gegeven schaal te verkleinen.......Uladz. 07.
O^ er de eciivoiidigbte ei^ciiüjcliappeii van ileii cirkel
§ 104 — § 121............
oy.
09.
69.
70.
70.
70.
5 104. Stelling. Elke middellijn verdeelt den eirke
in twee gelijke en gelijkvormige deelen. . .
§ 105. Stelling. Cirkels met gelijke stralen beschreven
zijn gelijk en gelijkvormig.......
§ 106. Stelling. Elke koorde, die niet door het middelpun
gaat, is kleiner dan de middellijn ....
§ 107. Bepalingen. 1°. Men ondersc^ieidt in eiken cirkel
omtrek eene holle en eene bolle zijde . . .
2". Elke koorde wordt gezegd de twee bogen t
onierspannen, waarin zij den omtrek verdeelt.
§ 108. Stelling. In denzelfden cirkel, of in cirkels met
gelijke stralen beschreven, worden gelijke bogen
door gelijke koorden onderspannen; en omgekeerd
onderspannen gelijke koorden gelijke bogen, mits
men in 't laatste geval voor de bogen diegene
neemt, welke beide kleiner of beide grooter dan
de halve omtrek zijn.........— 70.
Gevolgen. 1°. Wanneer men in denzelfden cirkel,
of in cirkels met gelijke stralen beschreven, de uitein-
den van gelijke bogen met het middelpunt vereenigt,
zijn de daardoor ontstane lioeken even groot. . — 71.
2°. Wanneer men omgekeerd uit de hoekpunten van
gelijke hoeken, tusschen hunne beenen, met den-
zelfden straal cirkelbogen beschrijft, zijn die bogen
onderling gelijk...........— 71.
3°. De omtrek eens cirkels wordt door twee elkaar
rechthoekig snijdende middellijnen in vier gelijke
deelen verdeeld............— 71.
§ 109. Stellino. Wanneer twee bogen van dcnzelfdeu
cirkel, of van cirkels met gelijke stralen beschreven,
zoo op elkaar gelegd worden, dat twee punten van
den eenen op twee punten van den anderen vallen,
en dat de bolle zijden naar denzelfden kant gekeerd
zijn; dan zullen deze bogen, alsmede hunne ver-
lengden, geheel langs elkaar vallen.....— 71.
Gevolg. Ieder deel van den cirkel-omtrek kan
zonder afwijking langs een ander deel van den-
zelfden omtrek gelegd worden.......— 71.
§ 110. Stelling. In denzelfden cirkel, of in cirkels met
gelijke stralen beschreven, wordt een grootcre boog