Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
1 N II O U 1). XVII,
j 97. Stelling. Wauuccr de sameustellcnde driehoeken
eens veelhoeks gelijkvormig zijn met die eens an-
deren, dan zijn die veelhoeken gelijkvormig, mits
de driehoeken in beide figuren op dezelfde wijze
met gelijkstandige zijden aan elkaar sluiten. . . Bladz. C4.
j 98. Stelling. Twee veellioeken zijn gelijkvormig,
wanneer zij gelijkhoekig ziju, derwijze dat beider
gelijke hoeken in dezelfde orde op elkaar volgen,
en bovendien één hoek van den eenen veelhoek
door zijne diagonalen in deelen verdeeld wordt,
die in grootte en in volgorde gelijk zijn aan die,
waarin de daaraan gelijke hoek des anderen veel-
hoeks door zijne diagonalen verdeeld is. . . . — 05.
§ 99. Stelling. Twee veelhoeken zijn gelijkvormig, wan-
neer de zijden des eenen, op ééne na, zieh verhou-
den als die des anderen, op ééne na, en boveudien
de hoeken, door die zijden in den eenen veelhoek
gevormd, gelijk zijn aan die, welke de daarmee
evenredige zijden in den anderen vormen . . . — 05.
Gevolgen. 1°. Twee parallelogrammen ziju gelijk-
vormig, wanneer een hoek van het eene gelijk is
aan een hoek van liet andere, en de zijden oni
die gelijke hoeken evenredig zijn......— 06.
2°. Twee rechthoeken ziju gelijkvormig, wanneer hunne
hoogten evenredig zijn met hunne basissen. . . — OG.
100. Stelling. Wanneer men in twee gelijkvormige
veelhoeken gelijkstandige lijnen trekt, zijn de
deelen, waarin de eene veelhoek verdeeld wordt,
gelijkvormig met die des anderen......— 00.
Gevolgen. 1°. De gelijkstandige lijnen, in gelijk-
vormige veelhoeken getrokken, verhouden zieh als de
gelijkstandige zijden en gelijkstandige diagonalen. — 07.
2". De hoeken, waaronder zij de gelijkstandige zijden
en de gelijkstandige diagonalen snijden, zijn twee
aan twee gelijk...........— 07.
3". In plijkvormige veelhoeken bestaat tussehen alle
gelijkstandige lijnen dezelfde verhouding ... — 07.
101. Werkstuk. Op eene gegeven lijn een veelhoek te
beschrijven, gelijkvormig met een gegeven veelhoek;
wanneer gegeven is, met welke zijde des gegeven
veelhoeks de gegeven lijn gelijkstandig moet zijn. — 07.
102. Stelling. De omtrekken van gelijkvormige veel-
hoeken verhouden zieh als de gelijkstandige zijden,
diagonalen of lijnen..........— 07.