Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
XV).
) N H O O D.
rechthoekig; liierin ligt het middel opgesloten, om
uit het uiteinde eener gegeven lijn eene loodlijn
op te richten, zonder die lijn te verlengen . . Bladz. 02.
Over de gelijkvoriiiij^keid der veelhoeken, § 95 —
§ 104................— 02.
§ 95. Bepalingen. 1°. ïwee veelhoeken zijn gelijkvormig,
wanneer de zijden en de uit een zelfde hoekpunt
getrokken diagonalen van den eenen evenwijdig zijn
met die van den anderen, mits de evenredige zijden
en diagonalen in beide veelhoeken in dezelfde orde
voorkomen.............— 02.
2°. De zijden, waartusschen de gelijke verhoudingen
bestaan, worden gelijkstandige zijden genoemd; de
hoekpunten, waarin de gelijkstandige zijden samen-
komen , gelijkstandige hoekpunten; de diagonalen,
die gelijkstandige hoekpanten twee aan twee ver-
eenigen, gelijkstandige diagonalen......— 02.
3°. Gelijkstandige punten in gelijkvormige veelhoeken
zijn de zoodanigen, wier afstanden tot de uiteinden
van twee gelijkstandige zijden evenredig zijn met
die zijden..............— 02.
4°. Gelijkstandige lijnen zijn de zoodanigen, die, in
twee gelijkvormige veelhoeken getrokken, daarin
twee gelijkstandige punten vereenigen.....— 03.
Gevolg. De punten, die twee gelijkstandige zijden
van gelijkvormige veelhoeken in dezelfde reden
verdeden, zijn gelijkstandig........— 03.
§ 90. Stelling. Twee gelijkvormige veelhoeken kunnen
altijd zoodanig geplaatst worden, dat de zijden en
diagonalen des eenen evenredig zijn aan de daarmee
gelijkstandige zijden en diagonalen des anderen. . — 03.
Gevolgen. 1°. De hoeken, waaronder df zijden,
óf diagonalen, óf zijden en diagonalen van den
eenen veelhoek elkaar snijden, zijn gelijk aan die,
waaronder de gelijkstandige zijden óf diagonalen,
óf zijden en diagonalen in een anderen daarmee
gelijkvormigen veeNioek elkaar snijden .... — 04.
2°. De driehoeken, waarin gelijkstandige diagonalen
twee gelijkvormige veelhoeken verdeelen, zijn ge-
lijkvormig..............— 04,
3°. Alle gelijkstandige diagonalen van twee gelijk-
vormige veelhoeken zijn evenredig met de gelijk-
standige zijden............— 04.