Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
1 li O V fi. XV.
90. Stelling. Wanneer men uit het lioekpuiit van
den recW-en hoek eens rechthoekigen diiehoeks eene
loodlijn op de schuine zijde neerlaat, hebben de
volgende eigenschappen plaats:
1°. De loodlijn verdeelt den driehoek In twee drie-
hoeken, die ieder in 't bijzonder met den geheelen
driehoek, en dus ook onderling gelijkvormig zijn;
2°. De loodlijn verdeelt de schuine zijde zoodanig in
twee stukken, dat elke rechthoekszijde van den
driehoek middelevenredig is tusschen het aangren-
zende stuk en de geheele schuine zijde;
3°. De loodlijn is middelevenredig tusschen de stukken
der scliuine zijde...........Bladz. 57.
91. Bepaling. Door het product van twee of meer
lijnen verstaan wij hot product der aantallen een-
heden in die lijnen begrepen........— 58.
92. Stelling. De tweede-macht van de schuine zijde
eens rechthoekigen driehoeks is gelijk aan dc som
der tweede-maehten zijner rechthoekszijden . . . — 58.
93. Bepaling. Door de projectie eener in richting en
grootte gegeven liju op eene andere verstaat men
het stuk dezer laatste, dat begrepen is tusschen
de voetpunten der loodlijnen, uit de eindpunten
van gene op deze neêrgelaten.......— 59.
1 94. Stelling. De tweede-macht vau eene willekeurige
zijde eens scheef hoekigen driehoeks is gelijk aan
do som der tweede-machten van de beide andere
zijden, vervieerderd of verminderd met het dubbel
product van eene dezer twee zijden en de projectie
van de andere op deze of haar verlengde; en wel
vermeerderd of verminderd^ naarmate de te berekenen
zijde over een stompen of scherpen hoek staat . . — 59.
Gevolgen. 1°. Deze stelling leert ons: wanneer
de zijden eens driehoeks gegeven zijn, de deelen
te berekenen, waarin de loodlijn, uit een der
hoekpunten op de overstaande zijde neêrgelaten,
deze zijde verdeelt. . ,........— GO.
2°. Ook de lengte der loodlijn kan onmiddellijk in
de drie zijden uitgedrukt worden......— 01.
3°. Wanneer de drie zijden eens driehoeks in getallen
gegeven zijn, kan men gemakkelijk onderzoeken
of de driehoek scherp-, recht- of stomphoekig is. . — 61.
4°. Wanneer de zijden eens driehoeks zich verhouden
als de getallen 3, 4 en 5, dan is die driehoek