Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
1N n O u 1). xiu
getallen uitgedrukt -w-orden; de bctrekkingswijzers
ziju dau oneindig...........[Bladz. 48.
Gevolg. Uit de geiijklieid der betrekkingswijzcrs
volgt die der verhoudingen, en omgekeerd ... — 48.
§ 78. Stelling. Wanneer eenige evenwijdige lijnen van
eene lijn gelijke stukken afsnijden, zijn ook de
stukken, die zij van elke andere willekeurige liju
afsnijden, onderling gelijk........— 43.
§ 79. Stelling. Elke lijn , die in een driehoek evenwijdig
aan eeue der zijden getrokken wordt, verdeelt de
andere zijden in evenredige stukken.....— 49.
Gevolgen. 1®. Twee geheele zijden des driehoeks zijn
evenredig niet de stukken, waarin zij door eene lijn,
evenwijdig aan de derde zijde, verdeeld worden. . — 50.
2". Drie evenwijdige lijnen snijden van twee wille-
keurige lijnen evenredige stukken af.....— 50.
§ 80. Stelling. Wanneer eene lijn twee zijden eens
driehoeks in evenredige stukken verdeelt, loopt zij
evenwijdig aan do derde zijde.......— 50.
§ 81. Werkstuk. Eene vierdeevenredige tot drie gegeven
lijnen te vinden............— 51.
Opmehkingen. V. Men moet vooral op dc volgorde
der gegeven lijnen letten.........— 51.
2". In dit werkstuk ligt opgesloten, het vinden van
eene derde evenredige tot twee gegeven lijnen. . — 51.
§ 82. Werkstuk. Eeue gegeven lijn in dezelfde reden
te verdeelen, waarin eene andere gegeven liju door
eenige punten verdeeld is.........— 51.
§ 83. Werkstuk. Eene gegeven lijn in een willekeurig
aantal gelijke deelen te verdeelen......— 52,
§ 84. Stelling. De lijn, die een hoek eens driehoeks
middendoor deelt, verdeelt de overstaande zijde in
twee stukken, die evenredig zijn met de aangren-
zende zijden.............— 52.
Over de gelijkvormigheid der driehoeken en eenige
daaniit afgeleide eigeiisehappen, ^ 85 ^ § 95. — 53.
§ 85. Bepaling. Gelijkvormige f-guten ^ de zoodanigen,
die onderling wel in grootte maar niet in vorm
verschillen , worden verkregen door de lijnen , die
de eene figuur bepalen, alle in dezelfde reden te
laten veranderen en in eene onveranderde volgord*^
te laten voorkomen........ . . . — 53.
Gevolgen. 1". Wanneer de grootte en vorm eener