Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
108
lijn welke deze punten vereenigt tot middellijn heeft, dc
meetkunstige plaats is van de toppen van alle driehoeken,
die op dezelfde basis staan als de oorspronkelijke, en wier
opstaande zijden tot elkaar in reden zijn als die des oor-
spronkelijken driehoeks. Men vraagt dit te bewijzen.
386. Op eene gegeven lijn als basis een driehoek te beschrijven,
wiens opstaande zijden zich verhouden als twee gegeven ge-
tallen of lijnen, terwijl zijn inhoud gelijk is aan dien van
een gegeven vierkant.
387. Op eene gegeven lijn als basis een driehoek te beschrijven,
wanneer zijn tophoek en de verhouding zijner opstaande zijden
gegeven zijn.
388. Een driehoek te construeeren, wanneer gegeven zijn de basis,
de verhouding der opstaande zijden en de straal des omge-
schreven cirkels.
389. Een driehoek te construeeren, wanneer gegeven zijn de basis,
de verhouding der afstanden van het middelpunt des inge-
schreven cirkels tot de uiteinden der basis, en de straal des
ingeschreven cirkels.
390. Een driehoek te construeeren, wanneer gegeven zijn de basis,
de verhouding der afstanden van het middelpunt des inge-
schreven cirkels tot de uiteinden der basis, en de tophoek.
391. De meetkunstige plaats te vinden der punten, wier afstanden
tot twee gegeven lijnen eene gegeven verhouding hebben:
1°. wanneer die lijnen elkaar snijden, 2». wanneer zij even-
wijdig zijn.
392. Binnen eeu gegeven driehoek een punt te bepalen, welks
afstanden tot de zijden des driehoeks zich verhouden als drie
gegeven getallen of lijnen.
393. Een driehoek door lijnen , welke uit de hoekpunten naar een
zelfde punt loopen, in drie deelen te verdeelen, die eene
gegeven verhouding hebben.
394. Een punt te vinden, dat van drie gegeven lijnen op gelijke
afstanden verwijderd is.
395. Een vierhoek te beschrijven, wanneer gegeven zijn drie zijden
en de hoeken op de onbekende zijde.