Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
1(55
drie stukken gegeven zijn, waarin die lijn door den inge-
schreven cirkel verdeeld wordt, vraagt men dezen driehoek
te construeeren.
346. In een driehoek is uit den top eene loodlijn op de basis
neêrgelaten. Zoo nu de drie stukken gegeven zijn, waarin
deze lijn door den ingeschreven cirkel verdeeld wordt, vraagt
men den driehoek te construeeren.
347. Een driehoek te beschrijven, wanneer gegeven zijn de basis
met een der aanliggende hoeken, en de straal des om- of
ingeschreven cirkels.
348. Ben driehoek te beschrijven, wanneer gegeven zijn twee zijner
hoeken en de straal des om- of ingeschreven cirkels.
349. Een driehoek te beschrijven, wanneer gegeven zijn twee zijner
zijden en de straal des omgeschreven cirkels.
350. De derde zijde eens driehoeks te berekenen, wanneer zijne
twee bekende zijden 6 en 8 M. lang zijn, terwijl de straal
zijns omgeschreven cirkels 5 M. lang is.
351. Te bewijzen, dat van eiken vierhoek, in een cirkel beschreven,
de overstaande hoeken eikaars supplementen zijn.
352. Het omgekeerde der voorgaande stelling te bewijzen.
353. Te bewijzen, dat van eiken vierhoek, die om een cirkel
beschreven is, de sommen der overstaande zijde twee aan
twee even groot zijn.
354. Het omgekeerde der voorgaande stelling te bewijzen.
355. Wanneer men de hoeken middendoor deelt, welke de ver-
lengden van elke twee overstaande zijden van eenen in een
cirkel beschreven vierhoek met elkaar maken, snijden deze
deellijnen elkaar rechthoekig: men vraagt dit te bewijzen.
356. Van een trapezium maken de schuine zijden hoeken van 60"
met de basis: men vraagt den straal des omgeschreven cirkels
te berekenen, indien de basis 3, en de schuine zijde 2 M. lang is.
357. Kan men een parallelogram ook in twee gelijkvormige deelen
verdeelen door eene lijn evenwijdig aan eene der zijden?
358. Kunnen de deelen van het trapezium in N°. 168 bedoeld
ook gelijkvormig zijn met het geheele trapezium?
359. Van een rechthoekig trapezium zijn de evenwijdige zijden 3
eu 7 M. lang, terwijl de rechthoekszijde 2 JVI. lang is; hoe
groot zijn de inhouden der twee gelijkvormige deelen, waarin
meu dit trapezium verdeelen kan door eene liju, die even-
wijdig loopt aan de evenwijdige zijden?