Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
1G4
vau de figuur, welke door den boog , de deelen der raak-
lijnen en de verlengde middellijn begrensd wordt.
334. Den boek te berekenen, gevormd door de twee raaklijnen,
welke getrokken worden aan de uiteinden van een cirkelboog,
waarvan de lengte gelijk is aan den straal.
335. In een cirkel, welks middellijn =« is, beschrijft men een
gelijkzijdigen driehoek: hoe groot moet de middellijn eens
anderen cirkels zijn, welks inhoud gelijk is aan de som der
segmenten, die door de zijden dezes driehoeks van den eersten
cirkel afgesneden worden?
33G. In en om een gegeven cirkel driehoeken te beschrijven, die
gelijkvormig zijn met een gegeven driehoek.
337. Om een gegeven cirkel is een regelmatige driehoek beschreven:
indien men de zijde van dien veelhoek als eenheid aanneemt,
hoeveel van die eenheden bevat dan de zijde des ingeschreven
regelmatigen zeshoeks ?
338. Twee diagonalen van een regelmatigen vijfhoek, die elkaar
binnen den vijfhoek snijden, deelen elkaar wederkeerig in de
uiterste en middelste reden, en hunne grootste stukken zijn
gelijk aan de zijde des vijfhoeks: men vraagt dit te bewijzen.
339. De diagonaal eens regelmatigen vijfhoeks te berekenen:
1". Wanneer de zijde als eenheid wordt aangenomen;
2°. , „ straal des omg. cirkels als eenheid wordt
aangenomen;
3°. // , straal des ing. cirkels als eenheid wordt
aangenomen.
340. De zijde eens regelmatigen vijfhoeks te berekenen, wanneer
zijne diagonaal als eenheid wordt aangenomen.
341. Eeu regelmatigen vijfhoek te beschrijven, wanneer zijne diago-
naal gegeven is.
342. Hoe verhouden zich de inhouden van twee regelmatige vijf-
hoeken, wanneer de zijde des eenen gelijk is aan de diagonaal
des anderen?
343. Hoe dikwijls is het vierkant op dc diagonaal eens regelmatigen
vijfhoeks in den inhoud des omgeschreven cirkels-begrepen?
344. Een driehoek te beschrijven, wanneer gegeveu ziju de basis,
de straal des omgeschreven cirkels en de iioogte.
345. In een driehoek is uit den top naar de basis eene lijn
getrokken, die den tophoek middeudoor deelt. Zoo nu dc