Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
1(53
323. Van een gelijkbeenigen driehoek zijn de opstaande zijden 8
cM. lang, en de straal des omgeschreven cirkels is 5 cM.:
vrage naar de pijl op de basis.
324. Wanneer men in en om een rechthoekigen driehoek cirkels
beschrijft dan is de straal des ingeschreven cirkels middel-
evenredig tusschen de dubbele pijl der eene en de pijl der
andere rechthoekszijde: men vraagt dit te bewijzen.
325. De middellijn des omgeschreven cirkels van een driehoek is
vierdeevenredig tot de loodlijn, uit een zijner hoekpunten
op de overstaande zijde neêrgelaten, en de beide andere zijden
des driehoeks: men vraagt dit te besvijzen.
326. Wanneer in een cirkel twee koorden elkaar rechthoekig
snijden, dan is de som der vierkanten op de stukken der
koorden gelijk aan het vierkant op de middellijn: men vraagt
dit te bewijzen.
327. Men vraagt te bewijzen, dat de straal des omgeschreven
cirkels eens driehoeks gelijk is aan het product der drie zijden ,
gedeeld door viermaal den inhoud.
328. Van een rechthoekigen driehoek is de straal des ingeschreven
cirkels r = 0,532 M. ,en eene der rechthoekszijden a = 1,547 M.:
men vraagt naar de onbekende zijden.
329. De punten, waarinde zijden eens gelijkbeenigen driehoeks door
den ingeschreven cirkel geraakt worden, zijn twee aan twee
vereenigd; hierdoor ontstaat een nieuwe driehoek, waarvan
men den inhoud begeert te berekenen, wanneer van den
eersten driehoek de basis = 4, en de hoogte = h gegeven is.
330. Een driehoek te construeeren, waarvan de zijden zich ver-
houden als de getallen 3, 4 en 5, terwijl zijn inhoud gelijk
aan een gegeven vierkant is.
331. Den stiaal te berekenen des cirkels, beschreven in een
quadrant, welks straal =is.
332. Hoeveel graden enz. bevat de hoek eens sectors, die evenveel
inhoud heeft als de gelijkzijdige driehoek, beschreven in den
cirkel, waartoe die sector behoort ?
333. Aan de uiteinden van een boog van 60" heeft men raak-
lijnen getrokken, en de snijpunten bepaald van deze met het
verlengde der middellijn, die evenwijdig loopt aan de koorde
vau den bedoelden boog. Indien nu de straal des cirkels = r
gegeven is, vraagt men den omtrek en inhoud te berekenen