Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
1Ö2
313. De inhoud van een civkel bedraagt j'^jt M^. , en de omtrek
van een sector dezes cirkels bevat 1 M.; hoe groot is de
inhoud dezes sectors? (§ 173).
314. De koorde van een cirkelsegment is het grootste stuk van
den in de uiterste en middelste reden verdeelden straal r des
cirkels, waaruit dit segment gevonden is: hoe groot is de
inhoud van dit segment? (§ 173).
315. Wanneer men uit eenig punt van den omtrek eens cirkels
met dezes straal een cirkel beschrijft, hoe dikwijls is dan
het vierkant op den straiil begrepen in de inhouden van elk
der dris deelen, waaruit de geheele figuur bestaat? (§ 173).
316. Den inhoud te berekenen van een cirkelsegment, dat op een
boog van 60° staat, wanneer deze boog 3 M. lang is (§173).
317. De omtrek van een segment, dat op een boog van 45" staat,
bedraagt a M.; hoe groot is zijn inhoud? (§ 173).
II e r li a I ing.
U - § 174.
318*. Men verlangt een rechthoekig trapezium door eene loodlijn op
de basis in twee gelijke deelen te verdeelen, en wil daartoe
de plaats van den voet der loodlijn bepalen , als de hoogte = h,
de kortste der evenwijdige zijden = «, en de langste — i is.
319*. In een gelijkbeenigen driehoek zijn twee cirkels beschreven;
de onderste raakt de drie zijden, de bovenste raakt de op-
staande zijden en den benedensten cirkel. Indien de mid-
dellijn van den grootsten 63, en die van den kleinsten 28
cM. is, vraagt men naar de zijden des driehoeks.
320. In een cirkel, wiens middellijn 65 M. lang is, heeft men
een driehoek beschreven, waarvan de hoogte 48 M. bedraagt,
terwijl het kleinste deel der basis 20 M. telt: hoe ver ligt
het middelpunt des cirkels van de basis?
321. Hoe verhouden zich de inhouden van een vierkant en een
gelijkzijdigen driehoek, wanneer huune omtrekken gelijk zijn,
en hoe hunne omtrekken, wanneer hunne inhouden gelijk zijn?
322. Wanneer men, na op de zijden eens rechthoekigen driehoeks
naar buiten vierkanten beschreven te hebben, de buitenste
hoekpunten dezer vierkanten twee aan twee vereenigt door
lijnen, welke de figuur niet snijden, dan zijn dc drie drie-
hoeken, die daardoor op deze lijnen ontstaan, onderling
gelijk: men vraagt dit te bewijzen.