Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
160
de straal des omgeschreven cirkels als eenheid wordt aan-
genomen (§ 164).
282. Hoe menigmaal is het vierkant op de zijde eens regelmatigen
achthoeks in den inhoud des achthoeks begrepen? (§ 164).
283. Hoe groot moet de zijde eens regelmatigen twaalfhoeks ge-
nomen worden, opdat de inhoud dezes veelhoeks 1 dM'.
bedrage? (§ 164).
284. De verhouding te vinden der inhouden eens regelmatigen
drie- en zeshoeks in denzelfden cirkel beschreven (§ 164).
285.Warmeer men den omtrek van een regelmatigen veelhoek
vermenigvuldigt met den halven straal des omgeschreven
cirkels, dan is dit product gelijk aan den inhoud des regel-
matigen veelhoeks van het dubbel aantal zijden in denzelfden
cirkel beschreven; men vraagt dit te bewijzen (§ 162).
286. Den inhoud te berekenen eens regelmatigen twintighoeks,
beschreven in een cirkel, welks straal 1 dM. lang is (N°. 285).
287. Te bewijzen, dat de inhoud eens regelmatigen twaalfhoeks
gelijk is aan driemaal het vierkant, op den straal des om-
geschreven cirkels beschreven (N°. 285).
288. Een vierkant te beschrijven, dat tweemaal zoo groot is als
een gegeven rechthoek (§ 165).
289. Een vierkant te besehrijven, dat gelijk is aan een gegeven
trapezium (§ 163 en § 165).
290. Een vierkant te beschrijven, dat gelijk is aan een gegeven
willekeurigen vijfhoek (§ 166).
291. Een gegeven driehoek in twee gelijke deelen te verdeelen
door eene lijn, getrokken door een gegeven punt, dat in
eene der zijden ligt (§ 167).
292. Een gegeven driehoek in drie gelijke deelen te verdeelen door
lijnen, evenwijdig aan eene der zijden getrokken (§ 168).
293. Hoe verhouden zich de inhouden van twee driehoeken,
wanneer de zijden des eenen het dubbel zijn van die des
anderen? (§ 168).
294. Hoe verhouden zich dc inhouden van twee regelmatige tien-
hoeken, wanneer de zijde des eenen gelijk is aan den omtrek
des anderen? (§ 169).
295. Een regelmatigen zeshoek te beschrijven, die gelijk is aan de
som van eenige gegeven regelmatige zeshoeken (§ 169).
296. Een regelmatigen vijfhoek te beschrijven, die gelijk is aan het
verschil van twee gegeven regelmatige vijfhoeken (§ 169).