Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
156
regelmatigen vijfhoek des bedoelden cirkels; men vraagt dit
te bewijzen (§ 149 en § 150).
234. Men vraagt te bewijzen, dat de zijde des omgeschreven
gelijkzijdigen drieiioeks het dubbel is van die des ingeschre-
venen (§ 150).
235. Men vraagt te bewijzen, dat de zijde des omgeschreven
regelmatigen zeshoeks het derde-gedeelte is van dien des
omgeschreven regelmatigen driehoeks {§ 150).
236. Om een gegeven cirkel een regelmatigen achthoek te be-
schrijven (§ 150).
237. Te bewijzen, dat de boog, onderspannen door de zijde des
ingeschreven regelmatigen vijftienhoeks, het verschil is der
bogen, welke door die van den ingeschreven regelmatigen
zes- en tienhoek onderspannen worden (§ 142).
238. In een gegeven cirkel een regelmatigen vijftienhoek te be-
schrijven (N°. 237 en § 149).
239. De zijde van 'tingeschreven vierkant als eenheid aannemende,
vraagt men hierin de zijde uit te drukken van den regel-
matigen tienhoek in denzelfden cirkel beschreven (§ 147 en
§ 149).
240. De zijde eens gelijkzijdigen driehoeks te berekenen, wanneer
de straal des omgeschreven cirkels gegeven is (§ 150).
241. Wanneer men alle zijden eens vierkants door de hoekpunten
heen verlengt, op deze verlengden van de hoekpunten af
stukken neemt gelijk aan de halve diagonaal, en de uiteinden
dezer verlengden, denzelfden weg omgaande, twee aan twee
vereenigt, dan is de ontstane figuur een regelmatige achthoek:
men vraagt dit te bewijzen (§ 140).
242. Door toepassing der voorgaande stelling, op eene gegeven
lijn als zijde een regelmatigen achthoek te beschrijven.
Over liet vinden der lengte van cirkel-omtrekken
en cirkelbogen.
§ 152 — § 155.
243. Een cirkel gegeven zijnde, begeert men een anderen te con-
strueeren, welks omtrek tot dien van den gegeven cirkel in
reden staat als l : \/3 (§ 154).
244. Hoe groot moet de straal eens cirkels genomen worden, opdat
een boog van 15° eene lengte hebbe van 2 dM, ? (§ 154).