Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
152
middellijn een cirkel beschrijft, hoe hangt het dan van de
grootte des tophoeks af, of de top binnen, op, of buiten
den cirkel ligt? (§ 127, § 128 en § 129).
195*. In een cirkel, wiens middellijn 2,5 dM. lang is, worden
twee koorden getrokken, wier som 0,3 M. bedraagt. Indien
men nu weet, dat de som der kleinste bogen door deze
koorden onderspannen 180° bedraagt, vraagt men hieruit de
lengte dezer koorden te berekenen (§ 127).
196. Uit een punt buiten een cirkel zijn twee raaklijnen aan dezen
cirkel getrokken; de raakpunten verdeelen den cirkel-omtrek
in twee stukken, wier aantallen graden zich verhouden als 2:7;
hoeveel graden enz. bevat de hoek der beide raaklijnen ? (§ 129).
197. Twee raaklijnen aan een cirkel vormen samen een hoek van
53°30'; hoeveel graden enz. bevatten de bogen begrepen
tusschen de raakpunten? (§ 129).
198. Wanneer men op eene gegeven lijn als koorde, en wel aan
denzelfdcn kant van deze lijn, twee cirkelsegmenten beschrijft,
waarvan het eene oen gegeven hoek, en het andere de helft
van dozen hoek bevat, ligt het middelpunt des laatsten in
den boog des eersten: men vraagt dit te bewijzen (§ 125
en § 130).
Over de evenredigheden , die uit de snijding van
rechte lijnen en cirkels voortvloeien.
§ 131 — § 138.
199. Door het uiteinde van de middellijn eens cirkels heeft men
eene koorde getrokken, wier projectie op de middellijn eene
lengte van 0,8 dM. heeft; indien nu de middellijn 9 cM. lang
is, hoe groot is dan die koorde? {§ 131).
200. Door toepassing van § 132 eene derde evenredige tot twee
gegeven lijnen te vinden.
201. De middellijn eens cirkels is in twee deelen verdeeld, die
zich verhouden als 3 : é, en uit het deelpunt is eene loodlijn
opgericht, welke, gemeten tot den omtrek des cirkels, 8 cM.
lang is: men vraagt hieruit de middellijn te berekenen (§ 132).
202. Wanneer (Fig. 119) AB = 1 M. gegeven zijnde, AD'==:3AD,
en AD" =l 5AD genomen is; hoe groot zijn dan AB' en
AB"? (§ 13é).
303. Eene lijn als eenheid gegeveu zijnde, vraagt men de lijnen te