Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
151
185. Van twee elkaar inwendig rakende cirkels ziju de stralen 3
en 12 dM. lang; indien men nu uit het middelpunt des
grootsten eene raaklijn aan den kleinsten trekt, hoe ver is
dun het punt, waar zij dezen raakt, verwijderd van die,
waarin zij den grootsten cirkel snijdt? (§ 117 en § 119).
186. Den straal te berekenen des cirkels, die een gegeven cirkel
MA (Fig. 102) in een gegeven punt A raakt, en door een
gegeven punt B gaat, wanneer MA = 3, en AB = 5 M. ge-
geven is, terwijl de afstand van het punt B tot de lijn MA
of haar verlengde 4,7 M. bedraagt (§ 120).
Over het meten der hoeken door middel van cirkelbogen.
§ 121 — § 131.
187. Uit een punt van den omtrek eens cirkels zijn eene middellijn
en eene koorde getrokken; de grootste der bogen, door deze
koorde onderspannen, beval 247°15'20": hoe groot is de hoek,
waaronder deze koorde de middellijn ontmoet? (§ 127).
188. Indien in Fig. 105 gegeven is: hoek KBC = \ boog KUB-,
hoeveel graden enz. bevat dan êoo^BC? 127j.
189. Wanneer men den omtrek eens cirkels in vier gelijke deelen
verdeelt, en vervolgens de deelpunten, denzelfden weg om-
gaande, twee aan twee vereenigt, ontstaat daardoor een
vierkant: men vraagt dit te bewijzen (§ 127).
190. De lijn, die het midden der hypotenusa eens rechthoekigen
driehoeks met het overstaande hoekpunt vereenigt, is gelijk,
aan de halve hypotenusa: men vraagt dit te bewijzen (§ 127)
191. Door een gegeven punt, buiten een gegeven cirkel gelegen,
de raaklijnen aan dezen cirkel te trekken, en zulks door
toepassing van § 127, 2'*' Gev.
192. De omtrek eens cirkels is in drie deelen verdeeld, wier
aantallen graden zich verhouden als de getallen 1, 3 en 7;
hoeveel graden enz. bevatten de hoeken des driehoeks, die
verkregen wordt door de deelpunten twee aan twee te ver-
eenigen? (§ 127)'
193. Een gelijkbeenige driehoek heeft een tophoek van 75°30'15".
op zijne basis als middellijn wordt een cirkel beschreven:
hoeveel graden enz. bevat de boog van dezen, begrepen tus-
schen de opstaande zijden des driehoeks? (§ 127).
194. Indien men op de basis eens gelijkbeenigen driehoeks als