Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
150
17i. Den kortslen weg van een gegeven punt tot den omttck eens
gegeven cirkels te vinden (§ 115).
175. Uit een gegeven punt als middelpunt een cirkel te beschrijven,
die eene gegeven lijn raakt (§ 115).
176. Aan een gegeven cirkel eene raaklijn te trekken, evenwijdig
met eene gegeven lijn (§ 115).
177. Wanneer in den cirkel MA (Fig. 96) de bogen AD en AE
onderling gelijk zijn, zal de raaklijn aan het punt A des
cirkels evenwijdig loopen met de koorde DE: men vraagt
dit te bewijzen (§ 115).
178. Twee buiten elkaar gelegen cirkels gegeven zijnde, vraagt
men de lijnen te construeeren, die beide cirkels raken (§115
en § 117).
179. Van twee buiten elkaar gelegen cirkels zijn de stralen R en
r, alsmede de afstand a hunner middelpunten gegeven; men
vraagt in deze gegevens de lengten uit te drukken der lijnen,
die beide cirkels raken, gemeten van het eene raakpunt tot
het andere (N°. 178).
180. Wanneer een cirkel de beide beenen van een hoek aanraakt,
staat de lijn die de raakpunten vereenigt loodrecht op die,
welke het middelpunt met het hoekpunt vereenigt, men vraagt
dit te bewijzen (§ 117).
181. Den straal te berekenen des cirkels, die ccne gegeven lijn
AB (Fig. 98) in een gegeven punt C raakt en door een ge-
geven punt D gaat, wanneer CD 3, en de afstand van het
punt D tot AB 2 M. lang is (§ 118).
182. Gegeven zijnde een hoek benevens een eirkel, die de beenen
van dezen hoek aanraakt, vraagt men de cirkels te beschrijven,
die den gegeven cirkel en de beenen van den gegeven hoek
raken (§ 118 en § 119).
183. De straal r van den in 't vorige werkstuk gegeven cirkel,
en de afstand a van het middelpunt tot het hoekpunt des
gegeven hoeks bekend zijnde, vraagt men de stralen der aldaar
begeerde cirkels in deze gegevens uit te drukken (N°. 182).
184. Van twee elkaar uitwendig rakende cirkels zijn de stralen
8 en 12 dM. lang; indien men nu eene lijn trekt, die ieder
dezer cirkels in een punt raakt, vraagt men 1°. naar den
afstand der raakpunten, en 2°. naar dien, waaroj) elk raakpunt
verwijderd is van het snijpunt der raaklijn met het verlengde
der lijn, die de middelpunten vereenigt (§ 117 en § 119).