Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
149
163. Te bewijzen, dat twee parallelogrammen gelijkvormig zijn,
wanneer de aan één hoekpunt samenkomende zijden en diagonaal
van het eene evenwijdig zijn met die van het andere (§ 97).
164. Te bewijzen, dat twee rechthoeken gelijkvormig zijn, wanneer
de diagonalen des eenen evenwijdig loopen aan die des
anderen (§ 97).
165. Te bewijzen, dat twee trapeziums gelijkvormig zijn, wanneer
zij gelijkhoekig, en hunne basissen evenredig met hunne
hoogten zijn (§ 99).
166. Te bewijzen, dat twee trapeziums gelijkvormig zijn, wanneer
zij gelijkhoekig, cn hunne evenwijdige zijden evenredig zijn
(N°. 165).
167. Te bewijzen, dat twee trapeziums gelijkvormig zijn, wanneer de
zijden van het eene evenredig zijn met die van het andere, mits
zij in beide figuren in dezelfde orde voorkomen (N°. 61 en § 95).
168. Wanneer men in een trapezium eene lijn evenwijdig aan de
evenwijdige zijden trekt, zoodanig, dat deze lijn middel-
evenredig is tusschen de evenwijdige zijden van het trapezium,
verdeelt deze lijn de figuur in twee gelijkvormige deelen:
men vraagt dit te bewijzen (N". 166).
169. Eeu veelhoek te beschrijven, gelijkvormig met een gegeven
veelhoek, wanneer de omtrek des gevraagden gegeven is
(§ 101 en § 102).
170. Een trapezium te beschrijven, gelijkvormig met een gegeven
trapezium, wanneer de hoogte van het gevraagde gegeven is
(§ 96 en § 101).
171. Van een rechthoek is de basis 6 en de hoogte 3 M. lang:
hoe groot is de omtrek van een daarmee gelijkvormigen
rechthoek, welks diagonaal 5 M. lang is (§ 102).
172. Van een rechthoekig trapezium zijn de evenwijdige zijden 5
en 2 M. lang, terwijl de lengte der schuine zijde 7 M. bedraagt:
men vraagt den omtrek te berekenen van een daarmee gelijk-
vormig trapezium, welks hoogte 4 M. bedraagt (§ 102).
Over de eenvoudigste eigenscliappen van den cirkel.
§ 104 — § 121.
173. Wanneer in den cirkel MA (Fig. 90) de bogen AC en BD
onderling gelijk zijn, zullen de koorden AB en CD even-
wijdig loopen: men vraagt dit te bewijzen (§ 111).