Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
148
151. Uil de hoekpunten eens driehoeks ABC heeft men loodlijnen
AD, BE en CE op de overstaande zijden of hare verlengden
neergelaten; indien nu gegeven is AE = a, KS = b en
BF=rc, vraagt men de zijden des driehoeks en de getrokken
loodlijnen te berekenen.
152. Hoe zal men den in 't voorgaande vraagstuk bedoelden driehoek
construeeren, wanneer de stukken a, b en c gegeven zijn?
153. De hoogte van een trapezium uit te drukken in zijne vier zijden.
154. Dc hoogte van een parallelogram uit te drukken in zijne
basis en diagonalen.
155. Twee evenwijdige lijnen gegeven zijnde, vraagt men in elk
dezer lijnen een punt te bepalen, zoodanig, dat de lijn, die deze
punten vereenigt, evenwijdig zij aan eene gegeven lijn, en de
basis zij van een gelijkbeenigen driehoek, welks top gegeven is.
156. In de zijde AB van een driehoek ABC een punt D te be-
palen, zoodanig, dat, als men DE evenwijdig aan AC trekt,
DE = AD worde.
157.Een parallelogram te construeeren, wanneer zijne twee ver-
schillende zijden en de hoogte gegeven zijn.
158. Van een trapezium ABCD (Fig. 60) is gegeven: AB = 3,
BC=:2, CD = 5, en AD = 6 M.; hoe lang is de lijn, die
hoek A middendoor deelt, gemeten tot het snijpunt met de
zijde CD.
Over de gelijkvormiglieid der veelhoeken.
§ 95 — § 104,
159. Er zijn twee gelijkvormige veelhoeken gegeven, alsmede twee
punten gelegen binnen den eenen; men vraagt twee daarmee
gelijkstandig« punten in een anderen veelhoek te construeeren
(§ 95).
160.Te bewijzen, dat twee parallelogrammen gelijkvormig zijn,
wanneer de diagonalen van het eene zich verhouden als die
van het andere; terwijl bovendien de hoeken, waaronder de
diagonalen elkaar in de eene figuur snijden, even groot zijn
als die in de andere (§ 97).
161.De gelijkvormigheid van twee ruiten te bewijzen, wanneer de
diagonalen der eene zich verhouden als die der andere (§ 97).
162. Te bewijzen, dat twee ruiten gelijkvormig zijn, wanneer zij
een gelijken hoek hebben (§ 97).