Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
147
139. ïe bewijzen, dat de lijnen, die de zijden eens driehoeks in
haar midden rechthoekig snijden, elkaar in één punt snijden.
140. Van een rechthoekigen driehoek zijn de rechthoekszijden a
en b M. lang: hoe lang is de lijn, die den rechten hoek in
twee gelijke deelen verdeeld ?
141. Te bewijzen, dat de som der loodlijnen, die men uit een
willekeurig punt binnen een gelijkzijdigen driehoek op de
drie zijden neêrlaat, gelijk is aan de hoogte des driehoeks.
] 42. Van' een gelijkbeenigen driehoek bevat de basis [/ 3 en de
opstaande zijde |/ 6 M. Uit zijn top wordt eene loodlijn op
een der opstaande zijden opgericht, en doorgetrokken totdat
zij het verlengde der basis snijdt: men vraagt naar de lengte
dezer loodlijn.
143. Wanneer men de zijden eens driehoeks middendoor deelt, en
de deelpunten twee aan twee vereenigt, wordt de driehoek
in vier anderen verdeeld, die onderling en met den geheelen
driehoek gelijkvormig zijn: men vraagt dit te bewijzen.
144. Te bewijzen, dat de som der vierkanten van dc diagonalen
eens parallelograms gelijk is aan dc som der vierkanten van
zijne zijden.
145. In een driehoek, waarvan de zijden 5, 6 en 7 dM. lang
zijn, trekt men eene lijn evenwijdig aan de langste zijde en
daarvan op 1 dM. afstands verwijderd: hoe lang is deze lijn?
146. Van een gelijkbeenigen driehoek is de basis 3 en de opstaande
zijde 2,5 M. lang, hoelang zijn de zijden eens daarmeê ge-
lijkvormigen driehoeks, welks hoogte 6 M. bedraagt?
147. Te bewijzen, dat eenige lijnen, door een zelfde punt getrok-
ken , van twee evenwijdige lijnen evenredige stukken afsnijden.
•148. Te bewijzen, dat twee driehoeken gelijk en gelijkvormig
zijn, wanneer zij gelijke omtrekken hebben, terwijl boven-
dien twee hoeken des eenen gelijk aan twee hoeken des
anderen zijn.
149. Wanneer men uit den top eens driehoeks eene lijn naar het
midden der basis trekt, is de dubbele som van de vierkanten
van deze lijn en de halve basis gelijk aan de som der vier-
kanten van de opstaande zijden: men vraagt dit te bewijzen.
150. Wanneer in een vierhoek de sommen der vierkanten van de
overstaande zijden evengroot zijn, snijden de diagonalen van
dezen vierhoek elkaar rechthoekig: men vraagt dit te bewijzen