Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
146
129. De zijden eens drieiioeks door a, 4 en c voorstellende, vraagt
men hierin de lijnen uit te drukken, die uit elk der hoek-
punten naar het midden der overstaande zijde getrokken
worden (§ 94).
Herhaling.
§ 1 - § 95.
130. De basis eens driehoeks is 6 M., en zijne opstaande zijden
bedragen 10,5 en 6,5 M.: hoe ver moet de basis verlengd
worden om de loodlijn, uit den top daarop neêrgelaten, te
ontmoeten, en hoe hoog is de driehoek?
131. (*) Van den rechthoekigen driehoek ABC (Fig. 74) is AB =a ,
en CD = 6 gegeven: men vraagt hierin de onbekende zijden
des driehoeks uit te drukken.
132. Van een rechthoekig trapezium, welks diagonalen elkaar
rechthoekig snijden, zijn de evenwijdige zijden « en i M.
lang: men vraagt naar de onbekende zijden.
133. Van een gelijkzijdigen driehoek is de basis 6 M. verlengd.
Zoo nu de afstand van den top tot het uiteinde van dit
verlengde 10 M. bedraagt, vraagt men naar de zijde des
driehoeks.
13'4. Een rechthoekigen driehoek te construeeren, wanneer gegeven
zijn een der scherpe hoeken en de som van de hypotenusa en
de loodlijn, uit het overstaande hoekpunt hierop neêrgelaten.
135. Te bewijzen, dat de lijnen, die de hoekpunten eens driehoeks
met het midden der overstaande zijden vereenigen, elkaar
in één punt snijden; terwijl bovendien ieder dezer lijnen
door het snijpunt in twee stukken verdeeld wordt, die zich
verhouden als 1 : 2.
136. Wanneer de zijden eens driehoeks a, i en c M. lang zijn,
hoe lang zijn dan de loodlijnen, die men uit het in 't voor-
gaande vraagstuk bedoelde snijpunt op de zijden kan neerlaten?
137. Te bewijzen, dat dè loodlijnen, die uit de hoekpunten eens
driehoeks op de overstaande zijden worden neêrgelaten, elkaar
in één punt snijden.
138. Te bewijzen, dat de lijnen, die de hoeken eens driehoeks
middendoor deelen, elkaar in één punt snijden.
(*) De met een sterretje gemerkte vraagstukken vorderen tot hunne oplos-
sing de kennis der vierkants-vergelijkingen.