Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
145
118. Kan het voorgaande werkstuk ook toegepast worden om, eene
lijn als eenheid gegeven zijnde, lijnen te construeeren, die
1/2, 1/3, 1/5 maal die eenheid bevatten?
119. Van een rechthoekigen driehoek, die een hoek van 45° heeft,
is de hypotenusa 5 M. langer dan eene der rechthoekszijden,
men vraagt hieruit de rechthoekszijden te berekenen (§ 92).
120. Van een driehoek zijn de opstaande zijden 3 en 4 dM. lang,
terwijl de loodlijn uit den top op de basis 2 dM. bedraagt:
vrage naar de basis (§ 92).
121. De zijden eens driehoeks zijn 3, 4 en O M. lang: men vraagt
de deelen te berekenen, waarin iedere zijde verdeeld wordt
door de loodlijn, uit het overstaande hoekpunt daarop neêr-
gelaten (§ 94).
122. De zijden eens driehoeks verhouden zich als de getallen 5,
7 en 9: men vraagt te onderzoeken of deze driehoek scherp-,
recht- of stomphoekig is (§ 94).
123. De loodlijnen te berekenen, die uit dc hoekpunten eens drie-
hoeks op de overstaande zijden worden neergelaten, wanneer
de zijden G, 8 en 10 M. lang zijn (§ 94).
124. Te bewijzen, dat het verschil der deelen, waarin de basis
eens driehoeks door de loodlijn uit den top verdeeld wordt,
tot het verschil der opstaande zijden in reden staat, als dezer
som tot de basis (§ 94).
125. De basis eens driehoeks wordt door de loodlijn uit den top
in twee deelen verdeeld, die 3 en 5 dM. lang zijn; de op-
staande zijde, die aan bet kleinste stuk der basis grenst, is 4
M. men vraagt naar de onbekende zijde des driehoeks (N°. 124).
126. Te bewijzen, dat het vierkant van de lijn, die een der hoeken
eens driehoeks middendoor deelt, gelijk is aan het product der
omliggende zijden, verminderd met het product der stukken,
waarin de deellijn de overstaande zijde verdeelt (§ 85 en § 86).
127. De zijden eens driehoeks zijn 3,4 en 5 M. lang: men vraagt
naar de lijnen, die de hoeken des driehoeks middendoor
deelen (N°. 126).
128. Te bewijzen, dat het vierkant van de lijn, die den top eens
gelijkbeenigen driehoeks met een willekeurig punt van de
basis vereenigt, gelijk is aan het vierkant der opstaande
zijde, verminderd met het product der stukken, waarin de
basis verdeeld is (§ 94).
I. 10