Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
Ui
de overstaande zijden neêrgelaten, evenredig zijn met die in
den anderen (N°. 107 en § 85).
109. In een driehoek, waarvan dc zijden 7, 9 en 10 M. lang zijn,
heeft men op de langste zijde eene loodlijn uit het overstaande
hoekpunt neêrgelaten. Na in die loodlijn twee punten te
hebben aangenomen, die 2 dM. van elkaar verwijderd zijn,
heeft men uit het eene punt eene loodlijn op de kleinste, en
uit het andere eene loodlijn op de derde zijde des driehoeks
neêrgelaten. Men begeert de afstanden te berekenen, waarop
het snijpunt der twee laatstbedoelde loodlijnen van de aan-
genomen punten verwijderd ig (§ 85 en § 86).
110. Hoeveel verschillende driehoeken kan men op eene gegeven lijn
besehrijven, die gelijkvormig zijn met een gegeven ongelijk-
zijdigcn driehoek ? (§ 88).
111. Van een driehoek abc, die gelijkvormig met een gegeven
driehoek ABC moet worden, is de afstand van het punt a
tot de overstaande zijde gegeven: men vraagt den driehoek
abc te construeeren (N°. 106 en § 88).
112. Hoe zal men door toepassing van § 90, 3° eene derde even-
redige tot twee gegeven lijnen vinden?
113. De hypotenusa eens rechthoekigen driehoeks wordt door de
loodlijn, uit het overstaande hoekpunt daarop neêrgelaten, in
twee stukken verdeeld, die 5 en 7 M. lang zijn: hoe groot
zijn de reehthoekszijden (§ 90).
114. Van een rechthoekigen driehoek zijn de rechthoekszijden 12
en 15 M. lang; men vraagt naar de stukken, waarin de hy-
potenusa verdeeld wordt door de loodlijn , uit het overstaande
hoekpunt daarop neêrgelaten; ook de lengte der loodlijn zelve
wordt gevraagd (§ 90 en § 92).
115. De rechthoekszijden eens rechthoekigen driehoeks verhouden
zich als de getallen 2 en 3, terwijl zijne hypotenusa 2 |/13
M. lang is: men vraagt naar de rechthoekszijden (§ 92).
116. In een rechthoekigen driehoek, die een hoek van 30° heeft,
is het hoekpunt van den rechten hoek op 1 M. afstands van
de hypotenusa verwijderd; hoelang is de hypotenusa? (N" 24,
§ 90 en § 92).
117. Wanneer a en i gegeven lijnen zijn, vraagt men eene lijn
X = \/ (a^ + b^) eene lijny=l/(a' — i') te construeeren
(§ 92).