Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
zoodanig, dat de afstanden van dit punt tot de uiteinden dier
zijden tot elkaar in reden staan als de aangrenzende zijden des
driehoeks: men vraagt dit te bewijzen (§ 84).
101. Men vraagt, door toepassing der voorgaande stelling, op het
verlengde van eene gegeven lijn een punt te vinden, zoo-
danig , dat de afstanden van dit punt tot de uiteinden der
gegeven lijn zich verhouden als twee gegeven lijnen.
Over de gelijkvonnïglieid der driehoeken en eenige
daaruit afgeleide eigenschappen.
§ 85 — § 95.
102. Men vraagt to bewijzen, dat twee gelijkbeenige driehoeken
gelijkvormig zijn, wanneer hunne basissen zich verhouden als
hunne hoogten (§ 85).
103. Men vraagt te bewijzen, dat twee rechthoekige driehoeken
gelijkvormig zijn, wanneer de rechthoekszijden des eenen zich
verhouden als die des anderen ; of ook, wanneer hunne hy-
potenusa's tot elkaar in reden staan als eene rechthoekszijde
des eenen tot eene reohthoekszijde des anderen (§ 85).
104. Van drieh. ABC (Fig. 71) is gegeven AB = 5, BC = 7, en
AC = 6 M.; bovendien weet men, dat van een daarmee ge-
lijkvormigen driehoek abc de met AB gelijkstandige zijde
a b = 1/ 5 M. is: hoe groot zijn de onbekende zijden des
laatsten? (5 85).
105. De aantallen lengte-eenheden van de zijden eens driehoeks vormen
eene opklimmende rekenkunstige reeks, waarvan de eerste term
7 en het verschil J/ 2 is, hoeveel van diezelfde eenheden be-
vatten de zijden eens daarmee gelijkvormigen driehoeks, indien
men weet, dat deze aantallen eene opklimmende rekenkunstige
reeks vormen , waarvan het verschil 1 is ? (85).
106. Indien men uit een paar gelijkstandige hoekpunten van twee
gelijkvormige driehoeken loodlijnen op de overstaande zijden
neêrlaat, verhouden zich deze loodlijnen als de gelijkstandige
zijden der driehoeken: men vraagt dit te bewijzen (§ 85 en § 86).
107. Men vraagt te bewijzen , dat elke twee zijden eens driehoeks
omgekeerd-evenredig zijn met de loodlijnen , uit de overstaande
hoekpunten daarop neergelaten (§ 86).
108. Men vraagt te bewijzen, dat twee driehoeken gelijkvormig
zijn, wanneer de loodlijnen, uit de hoekpunten des eenen op