Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
142
Over lie eveiiredlglielil der li|iieii.
§ 77 — § 85.
91. Van een driehoek ABC zijn de zijden AB, BC en AC respec-
tievelijk 7, 8 en 9 M. lang; uit een punt D, dat in de zijde
AC op 5 M. afsland van het punt A ligt, trekt men lijnen
evenwijdig aan de zijden AB en BC: men vraagt de stukken
te berekenen, waarin deze zijden door die lijnen verdeeld
worden (§ 79).
92. Wanneer (Fig. 65) AC = 5 M., en AE = 8 M. is, terwijl BD
en DF onderling 3 M. verschillen; hoe groot zijn dan BD
en DF? (§ 79).
93. Wanneer men, na de zijden eens willekeurigen vierhoeks
middendoor gedeeld te hebben, ieder deelpunt met het naast
volgende vereenigt, vormen de vereenigingslijnen een paralle-
logram: men vraagt dit te bewijzen (§ 80).
94. Wanneer de eerste, tweede en vierde term der evenredigheid
a -, b=x •. c gegeven lijnen voorstellen, vraagt men den derden
term te construeeren (§ 81).
95. Eene lijn x = —, en eene andere lijn y = —— te construeeren,
c O
wanneer a, 4 en c gegeven lijnen voorstellen (§ 81).
96. Eene gegeven lijn in drie stukken te verdeelen, die zich ver-
houden als de getallen 3, 5 en 9»- (§ 82).
97. De omtrek eens driehoeks bedraagt 25 M., terwijl de stukken,
waarin zijne basis verdeeld wordt door de lijn die den tophoek
middendoor deelt, 8 en 7 M. lang zijn: hoe lang zijn de zijden
des driehoeks (§ 84).
98. Een driehoek te beschrijven, wanneer gegeven ziju de stukken ,
waarin zijne basis verdeeld wordt door de lijn die den top-
hoek middendoor deelt, en de zijde, die aan het kleinste stuk
grenst (§ 81 en § 84).
99. Van een gelijkbeenigen driehoek bevat de basis 1/3 M., en de
opstaande zijde 1/6 M.; hoe groot zijn de stukken, waarin
de laatste verdeeld wordt door de lijn, die den overstaanden
hoek middendoor deelt? (§ 84).
100. Wanneer men den buiten- of supplementshoek van een der
hoeken eens ongelijkzijdigen driehoeks middendoor deelt, snijdt
de deellijn het verlengde der overstaande zijde in een punt.