Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
UI
gelijkbeenigen driehoeks eene loodlijn op de basis neerlaat, en
deze loodlijnen verlengt, totdat zij ieder gelijk zijn aan de
helft der opstaande zijde; dan zullen de afstanden, van de
onderste uiteinden dezer loodlijnen tot elkaar en tot de op-
staande zijden, eene gebroken lijn vormen, die zoo lang is
als de basis: men vraagt dit te bewijzen.
81. Wanneer men in willekeurigen zin langs den omtrek eens
gelijkzijdigen driehoeks gaande, op iedere zijde van het hoek-
punt af een zelfden afstand uitzet, en de drie verkregen punten
twee aan twee vereenigt; dan is de aldus ontstane driehoek
gelijkzijdig: men vraagt dit te bewijzen.
82. Wanneer men hetzelfde bij een vierkant verricht, ontstaat
daardoor een nieuw vierkant: ook dit te bewijzen.
83. Te bewijzen, dat de som der diagonalen eens willekeurigen
vierhoeks grooter is dan de halve, en kleiner dan de heele
omtrek.
84. Wanneer men op elk der zijden eens vijfhoeks, die geen in-
springende hoeken heeft, naar buiten een driehoek beschrijft,
door de twee aangrenzende zijden te verlengen, dan zal de
som der tophoeken dezer driehoeken gelijk zijn aan twee rechte
hoeken: men vraagt dit te bewijzen.
85. Wanneer al de hoeken eens zeventienhoeks onderling gelijk zijn,
hoeveel graden enz. bevat dan elk hunner?
86. Een parallelogram te beschrijven, wanneer gegeven zijn eene
zijde, een der aanliggende hoeken en de diagonaal over dezen
hoek.
87. Een parallelogram te beschrijveu, wanneer gegeven zijn de
basis en de onderlinge afstand van elk paar evenwijdige zijden.
88. Wanneer men de hoeken van een parallelogram middendoor
deelt, dan ontstaat door de snijding der deellijnen een recht-
hoek: men vraagt dit te bewijzen.
89. Van het trapezium AC (Eig. 60) is gegeven: hoek A = 75°20'15"
en Aoe/i:D = 60°12'3",5; hoe groot zijn de hoeken, waaronder
de lijnen elkaar snijden, die de hoeken A en C middendoor
deelen?
90. Wanneer men elk paar overstaande hoeken van een trapezium
middendoor deelt, zullen de hoeken, gevormd door het eene
paar deellijnen, gelijk zijn aan die, welke door het andere
paar gevormd worden: men vraagt dit te bewijzen.